上海市2016届高考数学一轮复习专题突破训练圆锥曲线文.doc

《上海市2016届高考数学一轮复习专题突破训练圆锥曲线文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上海市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练圆锥曲线一、选择、填空题1、（2015年高考）抛物线上的动点到焦点的距离的最小值为1，则.2、（2014年高考）抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为．3、（2013年高考）.设AB是椭圆的长轴，点C在上，且.若AB=4，BC=，则的两个焦点之间的距离为.4、（奉贤区2015届高三二模）以抛物线的焦点为圆心，与抛物线的准线相切的圆的标准方程为__________．5、（虹口区2015届高三二模）已知抛物线的焦点在圆上，则________6、（黄浦区2015届高三二模）已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则双曲线的渐

2、近线方程是7、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）已知抛物线的准线方程是，则．8、（浦东新区2015届高三二模）若直线与圆没有公共点，设点的坐标，则过点的一条直线与椭圆的公共点的个数为(C)0121或29、（普陀区2015届高三一模）若方程+=1表示双曲线，则实数k的取值范围是（﹣2，2）∪（3，+∞）．10、（闸北区2015届高三一模）关于曲线C：=1，给出下列四个结论：①曲线C是椭圆；②关于坐标原点中心对称；③关于直线y=x轴对称；④所围成封闭图形面积小于8．则其中正确结论的序号是②④．（注：把你认为正确命题的序号都填上）11、（长宁、嘉定区2015届高三二模）抛物线的焦

3、点到准线的距离是_____________12、（崇明县2015届高三一模）已知双曲线的一条渐近线的法向量是，那么13、已知椭圆内有两点为椭圆上一点,则的最大值为_______.14、若双曲线:的焦距为,点在的渐近线上,则的方程为_________.15、若双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点是,则双曲线的标准方程是_____.二、解答题1、（2015年高考）已知椭圆，过原点的两条直线和分别于椭圆交于、和、，设的面积为.（1）设，，用、的坐标表示点到直线的距离，并证明；（2）设，，，求的值；（3）设与的斜率之积为，求的值，使得无论与如何变动，面积保持不变.2、（2014年高考）在平

4、面直角坐标系中，对于直线和点，记．若，则称点被直线分隔．若曲线与直线没有公共点，且曲线上存在点被直线分隔，则称直线为曲线的一条分隔线．（1）求证；点被直线分隔；（2）若直线是曲线的分隔线，求实数的取值范围；（3）动点到点的距离与到轴的距离之积为1，设点的轨迹为曲线．求的方程，并证明轴为曲线的分隔线．3、（2013年高考）如图，已知双曲线C1:，曲线C2:.P是平面内一点.若存在过点P的直线与C1、C2都有共同点，则称P为“C1-C2型点”.（1）在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；（2）设直线y=kx与

5、C2有公共点，求证＞1，进而证明圆点不是“C1-C2型点”；（3）求证：圆内的点都不是“C1-C2型点”.4、（奉贤区2015届高三二模）平面直角坐标系中，点、，平面内任意一点满足：直线的斜率，直线的斜率，，点的轨迹为曲线．双曲线以曲线的上下两顶点为顶点，是双曲线上不同于顶点的任意一点，直线的斜率，直线的斜率．（1）求曲线的方程；(5分)（2）(文)如果，求双曲线的焦距的取值范围．(9分)5、（虹口区2015届高三二模）已知圆：，点(1,0)，点在圆上运动，的垂直平分线交于点.(1)求动点的轨迹的方程；(2)设分别是曲线上的两个不同点，且点在第一象限，点在第三象限，若,为坐标原点

6、，求直线的斜率；(3)过点的动直线交曲线于两点，求证：以为直径的圆恒过定点6、（黄浦区2015届高三二模）已知点，平面直角坐标系上的一个动点满足．设动点的轨迹为曲线．(1)求曲线的轨迹方程；(2)点是曲线上的任意一点，为圆的任意一条直径，求的取值范围；(3)（理科）已知点是曲线上的两个动点，若(是坐标原点)，试证明：直线与某个定圆恒相切，并写出定圆的方程．（文科）已知点是曲线上的两个动点，若(是坐标原点)，试证明：原点到直线的距离是定值．7、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）在平面直角坐标系中，已知椭圆的方程为，设是过椭圆中心的任意弦，是线段的垂直平分线，是上与不 重合的点

7、．（1）求以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程；（2）若，当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；（3）记是与椭圆的交点，若直线的方程为，当△的面积为时，求直线的方程．8、（浦东新区2015届高三二模）已知直线与圆锥曲线相交于两点，与轴、轴分别交于、两点，且满足、.（1）已知直线的方程为，抛物线的方程为，求的值；（2）已知直线：（），椭圆：，求的取值范围；（3）已知双曲线：，，求点的坐标.9、（普陀区2015届高三一模）已知P是椭圆+=1上的一点，求P到M（m，0）（m＞0）的