平面体系的几何组成分析ppt课件.ppt

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1、结构力学STRUCTUREMECHANICS西南科技大学环资学院交通工程系基本要求：了解几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、约束、自由度等概念；了解平面体系的自由度计算公式、静定与超静定结构的组成特点，掌握平面几何不变体系的基本组成规则及其应用。教学内容：﹡几何不变体系、几何可变体系及几何组成分析的目的﹡刚片、自由度和约束的概念﹡平面体系的计算自由度﹡无多余约束几何不变体系的组成规则﹡几何组成分析举例﹡结构的几何组成和静定性的关系2平面体系的几何组成分析Geometricconstructionanalysis平面杆系几何组成

2、的两种类型及几何组成分析的目的。重点：自由度的概念及平面杆系结构计算自由度的计算。无多余约束几何不变体系的组成规则及其适用条件。平面杆系几何组成分析的方法。难点：如何准确计算平面杆系结构的计算自由度，计算自由度和实际自由度的关系。如何正确分析平面杆系结构的几何属性。2.1几何不变体系、几何可变体系及几何组成分析的目的2平面体系的几何组成分析几何不变体系：体系受到任意荷载作用后，在不考虑材料变形的条件下，几何形状和位置保持不变的体系。几何可变体系：体系受到任意荷载作用后，在不考虑材料变形的条件下，几何形状和位置可以改变的体系。一、几何不

3、变体系、几何可变体系P瞬变体系：本来是几何可变，经微小位移后成为几何不变体系。（3）区分静定结构和超静定结构，为结构的内力计算打下必要的基础。二、几何组成分析的目的（1）判别某一体系是否几何不变，从而决定它能否作为结构。（2）研究几何不变体系的组成规则，以保证所设计的结构能承受荷载而维持平衡。2.2刚片、自由度和约束的概念一、刚片在平面内可以看成是几何形状不变的物体。一根梁、一个柱、一根链杆、地基基础、地球或体系中已经肯定为几何不变的某个部分都可看作一个平面刚片。二、自由度完全确定物体位置所需要的独立坐标数。xyOAxyxyOxyAB

4、θW=2W=3平面内一点平面内一刚片三、约束（联系）能减少自由度的装置或连接。(1)链杆：xyO增加一根链杆可以减少一个自由度，相当于一个约束。常见的约束：两端用铰与其它物体相连的杆。链杆可以是直杆、折杆、曲杆。必要约束：能减少体系自由度的约束。不减少体系自由度的约束称为多余约束。多余约束：xyO(2)单铰：连接两个刚片的铰。一个单铰相当于两根链杆。增加一个单铰可以减少两个自由度，相当于二个约束。W=1能形成虚铰的是链杆()1234联结两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰即瞬铰。单铰瞬铰定轴转动绕瞬心转动2，3（3）虚铰（瞬铰）AO

5、(4)复铰：连接三个或三个以上刚片的铰。xyOW=5连接n个刚片的复铰，相当于（n-1）个单铰的作用W=9(5)刚结点W=6W=3一个单刚结点可减少三个自由度相当于三个约束。W=3m-(2n+r)W---平面体系的计算自由度；m---刚片数；(基础不计入)n---单铰数；r---支座链杆数；2.3平面体系的计算自由度各种体系自由度的计算公式：W＝3×3－2×2－5＝0按照各部件都是自由的情况，算出各部件自由度总数，再算出所加入的约束总数，将两者的差值定义为：体系的计算自由度W。即：W=（各部件自由度总数）－（全部约束总数）自由度的计算

6、：W=3m-3r1-2r2-r3W:自由度数m:刚片数r1:固定端数r2:单铰数r3:支链杆数w=3×4－3×1－2×5－1=－2w=3×3－3×1－2×3－2=－2W=2j-(b+r)j:结点个数；b:链杆数；r:支座链杆约束数。桁架（铰结链杆体系）自由度的计算公式：W＝2×6－9－3＝0GW=3×8-(3×1+2×10+1)=0思考体系W等于多少几何不变？W=0,体系是否一定几何不变呢？W=3×9-(2×12+3)=0W>0，表明体系缺少足够的联系，是几何可变的；W=0，表明体系具有成为几何不变所需的最少联系数目。W<0，表明体系

7、在联系数目上还有多余，体系具有多余联系。W＝2×6－8－3=1>0W＝2×6－9－4=－1W＝2×6－9－3=0由此可见，几何不变体系必须满足W≤0。如果不考虑支座链杆，只检查体系本身，则必须满足W≤3。2.4无多余约束几何不变体系的组成规则一、三刚片规则三刚片用不在同一直线上的三个铰两两相联,则组成无多余约束的几何不变体系。ABCⅠⅡⅢ例如三铰拱无多余约束几何不变体系大地、AC、BC为刚片；A、B、C为单铰二元体：是指由两根不在同一直线上的链杆连接一个新结点的装置。在一个体系上增加或减去二元体，不会改变原有体系的几何构造性质。二、二

8、元体规则在一刚片上增加一个二元体，仍为没有多余约束的几何不变体。加二元体组成结构如何减二元体？BA三、二刚片规则两刚片之间，用不完全交于一点也不完全平行的三根链杆联结，或用一个单铰和一根铰杆联结，且铰和链杆不在同一直线上