激流加热半无限大金属棒材的温度场问题.doc

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1、金属加热过程中温度场的计算一、问题半无限大空间内的热传导问题。二、物理模型半无限大物体：物体一端为一平面，而另一端延伸至无限远的物体。取一无限长棒材，利用激流加热使其一端表面瞬间到达一定温度，分析其延伸方向上的温度场分布。三、数学模型常物性一维非稳态导热适用的微分方程为：非稳态导热过程开始前，物体处于一定的温度环境，故初始条件为：激光加热使物体一端瞬时达到温度并维持在恒定的温度，即：，处，定值微分方程在上述初始边界条件下的理论解为：四、不同材料温度场分布研究铁、铝、铜三种金属激光加热的温度场。假设三种材料的尺寸都相同，长为200mm。初始温度均2

2、5℃，激光加热材料一端瞬时达到的温度为500℃。由半无限大物体的理论公式有：4.1铁的温度场分布铁的导温系数，由半无限大物体的理论公式有：得出在不同加热时刻，铁内部温度场分布情况，如下图所示：在铁内部不同位置铁内部温度场随时间的变化曲线，如图：4.2铝的温度场分布铝的导温系数，由半无限大物体的理论公式有：得出在不同加热时刻，铝内部温度场分布情况，如图所示：在铝内部不同位置铝内部温度场随时间的变化曲线，如图：4.3铜的温度场分布铜的导温系数，由半无限大物体的理论公式有：得出在不同加热时刻，铜内部温度场分布情况，如图：在铜内部不同位置铜内部温度场随时

3、间的变化曲线，如图：4.4加热相同时间不同材料的温度场分布令铁、铝、铜三种材料的加热时间均为10s，可得到如下图所示的三条温度场分布曲线五、讨论1、由一维温度场的理论解函数可知，若想取得不同半无限大金属材料的相同的温度场曲线，可令，既控制不同种金属材料加热时间使上式成立。2、误差函数的参数值为2时，误差函数的数值为1，此时温度场的数值得出为。由此，根据：可得到，当加热时间一定时，温度刚好未发生变化的位置；同理也可得到某一确定位置，温度刚好变化的加热时刻。