安徽省中考数学决胜一轮复习函数第2节一次函数课件.ppt

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1、安徽中考2014~2018考情分析基础知识梳理中考真题汇编考点详解典例解析针对性练习安徽五年全国真题安徽中考2014~2018考情分析年份考点题型分值难度星级2014与方程、不等式结合考查一次函数的性质解答题5★★★2015与反比例函数结合考查待定系数法解答题3★★★2016与反比例函数图象和几何知识结合考查解答题5★★★2017一次函数的图象选择题4★★★一次函数表达式的确定解答题4★★★2018与反比例函数图象结合考查确定一次函数的表达式填空题5★★★说明：纵观近五年安徽中考，发现单独命制一次函数的试题没有出现过，考查的分

2、值不大.2014年与一次方程、不等式综合考查，2015～2018年连续四年与反比例函数结合考查，值得关注的是2016年将函数融合几何图形的性质进行考查是安徽中考数学命题的新尝试．预测2019年安徽中考，与反比例函数图象、简单几何图形的性质结合考查的可能性仍然较大．另外，以现实生活题材为背景，融合其它知识的函数实际应用题，仍将是考查的一种趋势，复习中尤其要关注．基础知识梳理●考点一　一次函数的概念、图象与性质1．一次函数的概念形如y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的函数，特别地，当b＝________时，称y是x的正比例函数

3、．02．函数的图象和性质减小3．一次函数与坐标轴的交点坐标一次函数y＝kx＋b(k≠0)与x轴的交点是________，与y轴的交点是________.(0，b)●考点二　确定一次函数解析式一次函数解析式的确定常采用待定系数法，其步骤如下：(1)写出函数解析式的一般形式；(2)把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程(组)；(3)解方程或方程组，求出待定系数；(4)将求得的待定系数的值代回所设解析式．●考点三　一次函数与一次方程(组)、不等式1．一元一次方程kx＋b＝0(k≠0)的根就是一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点

4、的________.2．一元一次不等式kx＋b＞0(或kx＋b＜0)(k≠0)，它的解集可以看作是一次函数y＝kx＋b取正值(或负值)时对应________的取值范围．3．利用图象法解二元一次方程组时，一般按下列步骤：(1)在同一平面直角坐标系内画出每个一元一次方程所对应的___________；(2)观察这两条直线是否有交点，如果有，找出交点坐标(a，b)；(4)写出方程横坐标自变量一条直线组的解：________.【温馨提示】一次函数与一次方程(组)、不等式三者之间的关系问题一定要结合图象去解决，尤其要抓住直线与x轴的交点

5、或两条直线的交点坐标等．●考点四　一次函数的应用一般步骤：(1)设定问题中的变量；(2)建立一次函数关系式；(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题．【温馨提示】一次函数的应用多与一元一次方程组或一元一次不等式(组)相联系，经常涉及交点问题、方案设计问题等．一、一次函数的图象【例1】已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间的函数关系的图象是()ABCD【答案】D【点拨】一般地，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，其所在的位置与k，b的符号有直接的关系．特别

6、地，对于实际问题，其函数图象还应考虑自变量的取值范围．二、一次函数的性质【例2】(2018·眉山)已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在直线y＝kx＋b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为__________.【解析】由于一次函数图象经过二、四象限，∴k<0，故y随x的增大而减小，∴当x1＜x2时，y1>y2.【答案】y1>y2【点拨】对于一次函数y＝kx＋b(k≠0)，其中：(1)k的正负；(2)直线的上升或下降趋势；(3)函数值的增减性，三者当中有一个成立，则另外两者一定成立．三、待定

7、系数法确定一次函数解析式【例3】(2018·盐城)学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(m)与时间t(min)之间的函数关系如图所示．(1)根据图象信息，当t＝__________min时甲、乙两人相遇，甲的速度为__________m/min；(2)求出线段AB所表示的函数表达式．【解析】(1)当两人出发24min时，图象与x轴相交即为两人相遇；由图象可知甲步行60min时到达图书馆，根据“速度＝路程÷时间”计算出甲的速度；(2)

8、先分析出点A，B的坐标，再利用待定系数法确定函数关系式．【点拨】利用待定系数法求一次函数表达式y＝kx＋b时，通常要有两个独立的条件，如图象上两个点的坐标，或x，y的两对对应值．有时候，k的值可以根据题意直接确定，如直线y＝kx＋b与直线y＝k1x＋b1平行，则k＝k1.四、