安徽省中考数学决胜一轮复习第7章图形与变换第3节图形的相似课件.ppt

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1、安徽中考2014~2018考情分析基础知识梳理中考真题汇编考点详解典例解析针对性练习安徽五年全国真题安徽中考2014~2018考情分析年份考点题型分值难度星级2014相似三角形的判定和圆的切线综合解答题10★★★★2015相似三角形的判定综合应用解答题14★★★★2016相似三角形的判断与性质选择题4★★★矩形性质、相似三角形判定、勾股定理等综合填空题5★★★★几何综合解答题14★★★★★2017几何综合解答题14★★★★2018几何综合解答题10★★★★基础知识梳理说明：本节主要考查相似图形的性质、相似三角形的判定以及根据三角形相似的性质进行相关计算．我省近几年多以选择题和解答题的形

2、式出现，题目难度不大，但题型新颖、知识之间联系紧密，分值不断增加．预计2019年安徽中考将继续对此内容进行考查．ad＝bc2．黄金分割把线段AB分成两条线段AP，PB(AP＞PB)，如果AP是线段PB和AB的_____________，则线段AP把线段AB黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点．比例中项●考点二　相似三角形的判定和性质1．相似三角形判定方法两角对应相等的两个三角形相似；________________________________________________；三边对应成比例的两个三角形相似；如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对

3、应成比例，那么这两个直角三角形相似．2．相似三角形性质相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的________.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似平方●考点三　位似图形位似变换与位似图形：若两个几何图形F与F′相似，而且对应点连线交于同一点O，则称F与F′关于点O位似，O叫做__________.把一个几何图形变换成与之位似的图形，叫做__________；位似多边形的画法：1.连接位似中心与多边形各顶点；2.延长各连线，使得延长线与连线之比为位似比；3.按顺序连接所得各点．位似中心位似变换【答

4、案】B【点拨】平行线分线段成比例定理是一般情况，下列两个结论可以看作上述定理的特殊情况：(1)平行线等分线段定理；(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例．二、相似三角形判定和性质【例2】(2018·北京)如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为__________.【点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质以及勾股定理，利用相似三角形的性质找出CF＝2AF是解题的关键．【点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐

5、含条件，以充分发挥基本图形的作用．也考查了全等三角形的判定与性质和正方形的性质．【点拨】本题考查的是位似变换的概念和性质，如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．四、相似的实际应用【例5】某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方

6、法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED＝1.5m，CD＝2m，然后在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16m，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH＝2.5m，FG＝1.65m．如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的

7、相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．【解析】根据镜面反射原理结合相似三角形的判定方法得出△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，进而利用相似三角形的性质得出AB的长．【点拨】相似三角形的对应边成比例是计算线段长度常用的方法．利用相似三角形证明线段比例式的基本思想是：先找出与结论中的线段有关的两个三角形，然后再证明这两个三角形相似，利用“相似三角形对应边成比例”即可推出结论．在此，寻找并证明两个三角形相似是解题的关键，寻找相似三角形的基本方法