安徽省2019中考数学决胜一轮复习 第3章 函数 第4节 二次函数习题

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1、第4课时　二次函数1．二次函数y＝x2＋4x－5的图象的对称轴为直线(　D　)A．x＝9　　　　　　B．x＝－4C．x＝2D．x＝－22．已知二次函数y＝(x＋m)2＋n的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n与反比例函数y＝的图象可能是(　A　)　　　　　　　　　　　A　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　D3．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t2＋24t＋1.则下列说法中正确的是(　D　)A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同B．点

2、火后24s火箭落于地面C．点火后10s的升空高度为139mD．大箭升空的最大高度为145m4．当a≤x≤a＋1时，函数y＝x2－2x＋1的最小值为1，则a的值为(　D　)A．－1B．2C．0或2D．－1或25．四位同学在研究函数y＝x2＋bx＋c(b，c是常数)时，甲发现当x＝1时，函数有最小值；乙发现－1是方程x2＋bx＋c＝0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x＝2时，y＝4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是(　B　)A．甲　　　B．乙　　　C．丙　　　D．丁6．已知

3、函数y＝－(x－1)2＋m图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a>2，则y1与y2的大小关系是y1__>__y2(填“<”“>”或“＝”)．7．(原创题)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的一个正根可能为__答案开放，只要所填的答案x满足4.5＜x＜5即可，如4.6等__(只需写出一个近似值即可)．8．(改编题)在同一平面直角坐标系上，作直线y＝－2，与抛物线y＝3x2＋a相交于A，B两点，与抛物线y＝－2x2＋b相交于C，D两点，其

4、中a，b为整数．若AB＝2，CD＝4.则a－b＝__－11__.9．如果抛物线y＝ax2＋bx＋c过定点M(1,1)，则称此抛物线为定点抛物线．(1)请你写出一条定点抛物线的一个解析式；(2)已知定点抛物线y＝－x2＋2bx＋c＋1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式．解：(1)答案开放，如y＝x2－2x＋2；(2)∵定点抛物线的顶点坐标为(b，c＋b2＋1)，且－1＋2b＋c＋1＝1，∴c＝1－2b，∵顶点纵坐标c＋b2＋1＝2－2b＋b2＝(b－1)2＋1，∴当b＝1时，c＋b2＋1最小，抛物

5、线顶点纵坐标的值最小，此时c＝－1，∴抛物线的解析式为y＝－x2＋2x.10．如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的图象经过A(1,0)，B(－3,0)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴相交于点E，连接BD．(1)求抛物线的解析式；(2)若点P在直线BD上，当PE＝PC时，求点P的坐标．解：(1)抛物线y＝x2＋bx＋c的图象经过A(1,0)，B(－3，0)，∴解得∴抛物线的解析式为y＝x2＋2x－3；(2)如图，连接PE，PC．∵x＝－＝－1，且当x＝－1时，y＝－4，点D的坐标为(－1

6、，－4)，点C坐标为(0，－3)．设直线BD的解析式为y＝mx＋n，则解得∴直线BD的解析式为y＝－2x－6.设点P的坐标为(x，－2x－6)，则PC2＝x2＋(－2x－6＋3)2，PE2＝(x＋1)2＋(－2x－6)2，∵PC＝PE，∴PC2＝PE2.∴x2＋(－2x－6＋3)2＝(x＋1)2＋(－2x－6)2.解得x＝－2，则y＝－2×(－2)－6＝－2，∴点P的坐标为(－2，－2)．11．某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如下表：产品每件售价

7、(万元)每件成本(万元)每年其他费用(万元)每年最大产销量(件)甲6a20200乙201040＋0.05x280其中a为常数，且3≤a≤5.(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元，y2万元，直接写出y1，y2与x的函数关系式；(2)分别求出产销两种产品的最大年利润；(3)为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．解：(1)y1＝(6－a)x－20(0

8、，∴6－a>0，∴y随x的增大而增大，即当x＝200时，y1的最大值＝1180－200a.∵y2＝－0.05x2＋10x－40＝－0.05(x－100)2＋460.∵－0.05<0,0440时，a<3.7；当1180－200a＝440时，a＝3.7；当1180－200a<440时，a>3.7；∴当3≤a<3.7时，选择产销甲种