多自由度体系的地震反应分析――振型分解法、底部剪力法ppt课件.ppt

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1、振型分解法地震作用下多自由度体系的振动方程：该方程是一个耦联的振动方程，当自由度数量很多时求解很困难。一般采用振型分解法来求解。广义坐标表达的质点位移、速度和加速度采用主振型的线性组合来表示质点的位移：Xj为第j振型向量；qj(t)称为广义坐标。简写为矩阵的形式：正交性对上式求导数可得质点的速度和加速度：阻尼矩阵通常假定阻尼矩阵C等于M与K的线性组合：系数a,b的确定：指定前两个阻尼比，采用待定系数法例题已知：例题整理，得到三个单自由度方程：利用时程分析程序可以求解：振型分解法总结1.先求M，K对应的频率、振型2.将x表示为：3.利用振型的正交性，得到n个

2、单自由度方程：4.公式中，a,b采用待定系数法确定关于振型参与系数j，比较如下两个方程：可以看出从而：单自由度体系振型分解请确认多自由度体系的水平地震作用及效应（振型分解反应谱法，底部剪力法）振型分解反应谱法作用在i点的地震作用（惯性力）355kN340kN171kN水平地震作用113kN50kN-86kN水平地震作用46kN-54kN24kN水平地震作用355kN340kN171kN113kN50kN-86kN46kN-54kN24kN355kN695kN866kN86kN36kN77kN24kN30kN16kN355kN695kN866kN86kN

3、36kN77kN24kN30kN16kN必须注意：对于“平方和开平方”效应可以作用不可以振型分解反应谱法＝振型分解法+反应谱法反应谱法底部剪力法质量、刚度沿高度分布均匀不超过40m剪切变形为主扭转效应可以忽略第一振型为主，且近似为直线n=1时ζ=1，n>1时ζ=0.85顶部附加地震作用系数G2＝588kNG3＝490kNIII类场地，一组G1＝588kN3.63.33.3G2＝588kNG3＝490kNIII类场地，一组G1＝588kN底部剪力法振型分解反应谱法突出屋面小房间