函数定义、解析式、定义域、值域与分段函数.doc

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1、函数定义、解析式、定义域、值域与分段函数1.设M={x

2、0≤x≤2}，N={y

3、0≤y≤3}，给出下列四个图形（如图所示），其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是.(填序号).2.以下各组函数是否表示同一函数是（1），；（2），（3），；（4），3．从集合A到B的映射中,下列说法正确的是()A．B中某一元素的原象可能不只一个；B．A中某一元素的象可能不只一个C．A中两个不同元素的象必不相同；D．B中两个不同元素的原象可能相同4．已知函数fM(x)的定义域为R,满足fM(x)=(M是R的非空真子集),在R上有

4、两个非空真子集A,B,且A∩B=,则F(x)=的值域为5．已知函数f(x)的定义域为[1,9],且当1≤x≤9时,f(x)=x+2,则函数y=[f(x)]2+f(x2)的值域为　　　　. 6．已知f(x)=则使f(x)≥-1成立的x的取值范围是　　　　. 7．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是是8．设函数的定义域是(是正整数)，那么的值域中共有个整数9.已知=，则=；10.已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，则f（x）=.11.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(

5、x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)=.12.直线y＝x与函数f(x)＝的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是(　　)．13．设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围是14.二次函数满足，且。⑴求的解析式；⑵在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实

6、数的范围。15.设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；函数定义、解析式、定义域、分段函数参考答案1.②③2.（4）3.A4．{1}5．[12,36].6．[-4,2]7.8.9.（x-1）10.f（x）=2x-.11612.解析　直线y＝x与函数f(x)＝的图象恰有三个公共点，即方程x2＋4x＋2＝x(x≤m)与x＝2(x＞m)共有三个根．∵x2＋4x＋2＝x的解为x1＝－2，x2＝－1，∴－1≤m＜2时满足条件13．解析　f(x)＝x2－3x＋4为开口向上的抛物线，g(x)＝2x＋m是斜

7、率k＝2的直线，可先求出g(x)＝2x＋m与f(x)＝x2－3x＋4相切时的m值．由f′(x)＝2x－3＝2得切点为，此时m＝－，因此f(x)＝x2－3x＋4的图象与g(x)＝2x＋m的图象有两个交点只需将g(x)＝2x－向上平移即可．再考虑区间[0,3]，可得点(3,4)为f(x)＝x2－3x＋4图象上最右边的点，此时m＝－2，所以m∈.14⑴设，则与已知条件比较得：解之得，又，⑵由题意得：即对恒成立，易得15.【答案】解（1）若，则当时，，∴；当时，无解。∴的取值范围为。（2）当时，；当时，∴综上。