资源描述：
《二次函数复习第一课时ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、欢迎指导欢迎指导欢迎指导欢迎指导欢迎指导欢迎指导欢迎指导欢迎指导欢迎指导赣州一中李明二次函数的图象和性质知识梳理一、二次函数的定义1.若函数为二次函数，则m的值为.一般地，形如（a、b、c是常数，a≠）的函数叫做二次函数.0-1特殊形式:(a≠0)知识梳理二、二次函数的图象和性质美国密苏里州·圣路易斯市标志性建筑abcdefgh抛物线开口方向顶点坐标对称轴最值a>0a<0增减性a>0a<0二次函数的图象及性质当a>0时开口向上，并向上无限延伸；当a<0时开口向下，并向下无限延伸.(0,0)(0,k)(h,0)
2、(h,k)直线y轴直线直线在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小xyxyy轴知识梳理三、二次函数图象的平移、对称与旋转上1下1左1右1右1下4沿x轴轴对称沿y轴轴对称绕原点O旋转180度知识梳理三、二次函数图象的平移、对称与旋转上1下1左1右1右1下4沿x轴轴对称沿y轴轴对称绕原点O旋转180度知识梳理三、二次函数图象的平移、对称与旋转上1下1左1右1右1下4沿直线x=-1对称绕点（4，0）旋转180度沿直线y=-3对称
3、知识梳理左右移上下移上下移左右移“+”正“－”负左加右减,上加下减三、二次函数图象的平移、对称与旋转知识梳理三、二次函数图象的平移、对称与旋转沿x轴轴对称沿y轴轴对称绕点O旋转180度知识梳理开口对称轴与y轴交点与x轴交点向上向下y轴左侧y轴y轴右侧y轴正半轴原点y轴负半轴2个1个0个a＜0a＞0a、b同号a、b异号b=0c＜0c＞0c=0△＞0△＝0△＜0四.a、b、c、△的符号与抛物线的位置关系左同右异四.a、b、c、△的符号与抛物线的位置关系五中九(9)班同学勤奋好学，善动脑筋，在一次小组讨论中，对如图
4、所示的抛物线的部分图象，常胜小组探究出了以下4个结论,请你判断这些结论的真假.①;②;③；④若是抛物线上两点，则.抛物线的部分图象如图所示，请根据图象回答：（1）当x时，(即y=0)；（2）当时，(即y＞0)；（3）当时，(即y＜0).=-1或3-1＜x＜3x＞3或x＜-1抛物线的部分图象如图所示，请根据图象回答：（1）当x时，(即y=0)；（2）当时，(即y＞0)；（3）当时，(即y＜0).=-1或3-1＜x＜3x＞3或x＜-1知识梳理五、二次函数与方程、不等式之间的关系方程或不等式二次函数“数”的角度“形
5、”的角度y0时，x的取值图象与交点的横坐标x轴的图象上的点的横坐标y0时，x的取值y0时，x的取值x轴的图象上的点的横坐标=x轴＞＜上方下方华罗庚数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞；数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休；切莫忘，几何代数统一体，永远联系莫分离.数形结合妙解题知识梳理六、二次函数解析式的确定抛物线的部分图象如图所示，求出它的解析式，你能想出几种方法呢？解法一:设所求抛物线表达式为由题意可知,抛物线经过点(-1,0)、(3,0)、(0,-3)∴抛物线的表达式为：则解得：知
6、识梳理六、二次函数解析式的确定抛物线的部分图象如图所示，求出它的解析式，你能想出几种方法呢？由题意可知,抛物线经过点(-1,0)、(0,-3)解得：∴抛物线的表达式为：则解法二:设所求抛物线表达式为知识梳理六、二次函数解析式的确定抛物线的部分图象如图所示，求出它的解析式，你能想出几种方法呢？解法三:由抛物线对称性可知,抛物线经过点(-1,0)、(3,0)，解得：把(0,-3)代入，得设所求抛物线表达式为∴抛物线的表达式为：还有其它方法吗？知识梳理六、二次函数解析式的确定(待定系数法)一般式顶点式交点式解析式适
7、用范围已知图像上三点或三对x、y的值已知图像的顶点、对称轴或最值已知图像与x轴的交点坐标方程思想如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于C点．（1）求典例精析（1）解：令如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于C点．（2）若点M是抛物线的顶点,求典例精析（2）解：如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于C点．（2）若点M是抛物线的顶点,求典例精析如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于C点．
8、（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一个动点,求面积的最大值及此时点M的坐标.典例精析解法一解法二解法三解法四（1）解法一：易求直线BC的解析式为：设直线l∥BC，则该直线的解析式为：当直线l与抛物线只有一个交点时，可列方程为：当点M到直线BC的距离最大时，△MBC的面积最大，点M应为直线l与抛物线的唯一交点，解得,直线l：面积最大值为（2）解法二：过点M分别作y轴、x轴的垂线交于点E，与坐标轴的交
