FIR数字滤波器的设计ppt课件.ppt

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1、教学内容FIR滤波器的特点FIR滤波器的窗函数设计法FIR滤波器的频率抽样设计法IIR滤波器和FIR滤波器比较重点：FIR滤波器线性相位FIR滤波器的窗函数设计法FIR数字滤波器的设计6难点1基本要求理解FIR滤波器线性相位的特点和四种形式熟练掌握窗函数设计法的基本内容和设计步骤了解频率抽样设计法的基本内容和设计思路清楚IIR滤波器和FIR滤波器的差异FIR数字滤波器的设计62IIR数字滤波器设计沿用了模拟滤波器的设计结果：模拟滤波器设计业已成熟，有一系列图表可查，因而设计比较简便；在设计过程中，只考虑了滤波器的幅度响应，

2、而对滤波器的相位响应考虑较少，所以该方法设计的IIR数字滤波器的相位响应一般不具有线性性质；为了得到线性相位，必须外加相位校正网络，使得滤波器设计更为复杂，且增加硬件成本。6.0引言FIR数字滤波器的设计6FIR数字滤波器在保证幅度响应满足指标要求的同时，比较容易实现严格的线性相位特性。36.1.1线性相位条件FIR数字滤波器的设计6设FIR滤波器的单位冲激响应为h(n)，则滤波器的输入输出关系为相应的系统函数为FIR滤波器的频率响应4FIR数字滤波器的设计66.1.1线性相位条件序列的分类：偶对称：奇对称：着重讨论有限长

3、单位冲激响应h(n)为实序列，并且关于(N-1)/2偶对称或奇对称两种情况的相位特性。5FIR数字滤波器的设计66.1.1线性相位条件有限长单位冲激响应h(n)偶对称相位幅度线性相位6FIR数字滤波器的设计66.1.1线性相位条件有限长单位冲激响应h(n)奇对称相位幅度线性相位7FIR数字滤波器的设计66.1.1线性相位条件当FIR滤波器的单位冲激响应h(n)具有偶对称性或奇对称性，则FIR滤波器具有线性相位特性，其群延迟注意：单位冲激响应h(n)具有奇偶对称性是FIR滤波器具有线性相位的充分非必要条件。此时，幅度特性为：

4、偶对称奇对称根据N和h(n)的奇偶性讨论幅度特点8FIR数字滤波器的设计66.1.2线性相位FIR数字滤波器的幅度特点h(n)偶对称，N为奇数偶对称，以(N-1)/2为中心合并9FIR数字滤波器的设计66.1.2幅度特点h(n)偶对称，N为偶数不能做高通或带阻h(n)奇对称，N为奇数只能做带通滤波器h(n)奇对称，N为偶数不能做低通或带阻10FIR数字滤波器的设计66.1.3线性相位FIR数字滤波器零点分布特点线性相位的系统函数为11FIR数字滤波器的设计66.2.1窗函数设计法的设计原理窗函数设计法是将满足滤波器技术要求

5、的无限长单位冲激响应加窗截断作为FIR滤波器的单位冲激响应。滤波器的设计过程给出所要设计的理想滤波器的频率响应Hd(ejw)；设计一个频率响应H(ejw)的FIR滤波器来逼近该理想滤波器的频率响应Hd(ejw)。设计在时域进行无限长非因果理想低通滤波器的频率响应群延时12FIR数字滤波器的设计66.2.1窗函数设计法的设计原理窗函数的截取需要受到FIR滤波器的线性相位条件约束，从而对w(n)提出对称性要求13FIR数字滤波器的设计66.2.1窗函数设计法的设计原理用矩形窗截取理想低通滤波器后的频率响应为为使截断后的滤波器响

6、应逼近理想低通滤波器，窗函数的形状和长度的选择非常关键。14FIR数字滤波器的设计66.2.2窗函数设计法的不足—截断效应截断必定给原有滤波器的频率特性带来变化。实际FIR滤波器的频率响应是由理想滤波器的频率响应与窗函数频率响应的卷积和所得，因此窗函数的特性直接影响FIR滤波器的频率特性。对于矩形窗矩形窗的幅度响应矩形窗的群延迟15FIR数字滤波器的设计66.2.2窗函数设计法的不足—截断效应对于矩形窗对于理想低通滤波器加窗后滤波器的幅度响应为过渡带通带有波动阻带有波动16FIR数字滤波器的设计66.2.2窗函数设计法的不

7、足—截断效应加窗处理对理想矩形频率响应产生几点影响：使理想频率特性不连续点处边沿加宽，在正负两峰之间形成过渡带，该过渡带的宽度近似于窗的频率响应WR(w)的主瓣宽度；在截止频率wc的两边处，H(w)出现最大的肩峰值。肩峰的两侧起伏振荡，振荡幅度取决于旁瓣的相对幅度，而振荡的多少取决于旁瓣的多少；改变截取长度N，只能改变过渡带的宽度，即改变主瓣的宽窄，而不会改变H(w)肩峰的相对值（吉布斯现象）。窗函数的选取截取长度N的选取17FIR数字滤波器的设计66.2.3常用窗函数及其选取原则为改善滤波器的性能，通常要求窗函数具有：主

8、瓣宽度窄，以获得较陡的过渡带最大旁瓣对主瓣值应当尽可能小，以改善通带的平稳度和增大阻带的衰减这两者之间有矛盾，常用的窗函数在这两个因素之间求取适度的折中，往往需要增加主瓣宽度来换取旁瓣的抑制。常用的窗函数：矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯塞—贝塞尔窗升余弦窗改进升余弦窗二阶升余弦窗P161