Chap7FIR数字滤波器的设计ppt课件.ppt

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1、第七章有限脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计IIR滤波器：具有优良的幅度特性FIR滤波器的特点：稳定和线性相位系统传输函数H(ej)H(ej)=

2、H(ej)

3、ej()幅度特性

4、H(ej)

5、相位特性：()§1、线性相位FIR数字滤波器线性相位特性：第一类线性相位：()＝－第二类线性相位:()＝－+0(0是初始相位)一、线性相位滤波器中输入与输出的关系推导：得到：y(n)=x(n-)表明：线性相位滤波器不会改变输入信号的形状，只是将输入信号在时域上延迟了个采样点。二、线性相位滤波器的特点：1、线性相位滤波器的时域

6、特性（条件）：P.197h(n)是实序列且对(N-1)/2偶对称或奇对称第一类线性相位：h(n)是实序列且对(N-1)/2偶对称第二类线性相位：h(n)是实序列且对(N-1)/2奇对称结论：对于任意N－1阶的线性相位滤波器，均获得相位延迟＝(N-1)/2的线性相位特性。2、线性相位FIR滤波器的频域特性：H(ej)=

7、H(ej)

8、ej（－+）三、线性相位FIR滤波器的分类根据两类线性相位、h(n)长度N的奇偶分为四类：h(n)=h(N-n-1)，N为奇数（书上推导）h(n)=h(N-n-1)，N为偶数（推导：……）h(n)=-h(N-n

9、-1)，N为奇数h(n)=-h(N-n-1)，N为偶数总结：见P.198表7.1.1线性相位滤波器时域特性图例1、N为奇数的偶对称：例如N=11，对称中心为n0123456789102、N为偶数的偶对称：例如N=10，对称中心为n01234567893、N为奇数的奇对称：例如N=11，对称中心为n0123456789104、N为偶数的奇对称：例如N=10，对称中心为n0123456789以Type2为例：N为偶数，h(n)偶对称频域特性表Typeh(n)NI第一类N为奇数II第二类N为偶数III第三类N为奇数IV第四类N为偶数表7.1.1线性相位F

10、IR滤波器的幅度特性与相位特性一览表第一类：对于＝0、、2皆为偶对称第二类：对于＝呈奇对称且幅度为0，不适用于高通和带阻第三类：对于＝0、、2皆为奇对称且幅值为0，带通可以用第四类：对于＝0、2呈奇对称且幅度为0，＝处呈偶对称，低通、带阻不能用四、线性相位滤波器的零点位置推导：当h(n)偶对称，所以，当h(n)奇对称，所以，综合两种情况，得推导：结论：Zi是零点，那它的倒数1/Zi也是H(z)的零点；另外，当h(n)是实数时，H(z)的零点成共轭对出现。线性相位滤波器的零点位置分布图设N为偶数，则有五、线性相位FIR滤波器网

11、络结构(5.5.2)(5.5.3)设N为奇数，则有P.135图5.5.1第一类线性相位网络结构图5.5.2第二类线性相位网络结构§2、利用窗函数法设计FIR滤波器一、窗函数设计法：1、基本原理：寻求系统单位脉冲响应h(n)，使h(n)逼近理想的单位脉冲响应Hd(n)。10n窗函数：在这里是矩形窗。2、理想低通加窗后对幅频特性的影响：（图示）(1)理想幅频特性的陡直边沿被加宽，形成过渡带；过渡带：是由窗函数的主瓣宽度引起的。N越大－窗函数的主瓣宽度越小－过渡带带宽越小(2)过渡带两侧附近产生起伏的肩峰和纹波；肩峰和纹波：是由窗函数的旁瓣引起的。旁

12、瓣相对值越大－纹波起伏就越大旁瓣相对值：完全取决与窗函数的形状，与N无关。（吉布斯效应）结论：为了提高滤波器的性能，尽可能要求窗函数：i.主瓣宽度尽量窄－获得较陡的过渡带ii.旁瓣相对值尽量小－改善通带的平稳度和增大阻带的衰减二、常用的几种窗函数及其性能P.2071、Rectangularwindow：2、Hanningwindow：（升余弦窗）3、Hamming：4、Blackman：（改进升余弦窗）（二阶余弦窗）窗函数图续窗函数图RectangularHanningHammingBlackman几种窗函数图比较窗函数频域特性图1窗函数频域

13、特性图2性能比较表：由图比较：（结论见P.211表格7.2.2）窗函数频域特性1窗函数频域特性2见P.207图7.2.51000幅频特性加窗后的影响图示窗函数的主瓣旁瓣旁瓣三、窗函数法设计FIR滤波器的步骤根据技术要求确定窗函数w(n)的形式；根据过渡带宽确定加窗的宽度N；=2-1N4P/确定脉冲响应移位系数＝(N-1)/2h(n)根据h(n)的特性及N的奇偶性H()；审核验证技术指标是否满足：如不，则重取较大N进行，重复步骤3、4如有余，则选取较小N，重复3、4重新计算。例题：根据下列技术指标，设计一个FIR低通滤波器：

14、通带截止频率ωp=0.2π，通带允许波动p=0.25dB；阻带截止频率ωs=0.3π，阻带衰减s=50dB。例7.2