甘肃省武威市第六中学2018_2019学年高二数学下学期第二学段考试试题理.docx

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1、武威六中2018-2019学年度第二学期第二次学段考试高二数学（理）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．实数a0是复数zabia，bR为纯虚数的()A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件111nN，则n1时f(n)是()2．若f(n)132n12A．1B.1C．111．以上答案均不正确32D33．某施工小组有男工7人，女工3人，现要选1名女工和2名男工去支援另一施工队，不同的选法有()A．C103种B．A103种C．A72A31种D．C72C31种4．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中的白色地面

2、砖有()A．4n2块B．4n2块C．3n3块D．3n3块5．5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为()A．240种B．120种C．96种D．480种6.已知A、B分别是复数z1、z2在复平面内对应的点，O是原点，若z1z2z1z2，则三角形AOB一定是()．A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形3n7.若3x的展开式中所有二项式系数的之和为32，则该展开式中的常数项是（）xAB.C.270D.908．由直线yx，yx1及x轴围成平面图形的面积为()11111yydyB．2A．0x1xdxC．21-yydyD．xx1dx0009

3、．某市高三毕业办的教师制定了一项7月份旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游-1-/7览．如果M、N为必选城市，并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市(M、N两城市可以不相邻)，则不同的游览线路种数是()A．120B．240C．480D．60010．设nN，则7Cn172Cn27nCnn除以9的余数为()A．0B．2C．7D．0或711．对一切实数x，不等式x2ax10恒成立，则实数a的取值范围是()．A．，2B．2，2C．2，D．0，12.设函数f'x是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)0，当x0时，xf'(x)f(x)0，则使得f(x)0成立的x的

4、取值范围是（）A.，10，1B.1，01，C.，11，0D.0，11，二、填空题（每小题5分，共20分）13．若三角形内切圆半径为r，三边长分别为a,b,c，则三角形的面积S1rabc，根2据类比思想，若四面体内切球半径为R，其四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4，则四面体的体积V________.14．x210x21的展开式中x10的系数为________．15．定义运算abbc，则对复数zxyix,yR符合条件z12i的复cadz3d2i数z等于________．4x在区间m，2m1上单调递增，则实数m的取值范围是__．16．若函数fxx21三、解答题17．已知复数

5、z满足z2，z2的虚部是2.(1)求复数z；(2)设z，z2，zz2在复平面上的对应点分别为A，B，C，求ABC的面积．18．一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？-2-/719．已知(12x)na0a1xa2x2anxn，(nN),且a260.(1)求n的值；(2)求a1a2a3(1)nan的值．22232n220．若函数f(x)ax3bx4，当x2时，函数f(x)有极值4.3(1)求函数f(x)的解析式．(2)若方程

6、f(x)k有3个不同的根，求实数k的取值范围．21．数列an满足a11，前n项和Snnn1an.62(1)写出a2，a3，a4；(2)猜想an的表达式，并证明．说明：应用数学归纳法或其它方法，只要证明出结论即可给分.22.已知函数f(x)xlnx.(1)求函数f(x)在t，t2(t0)上的最小值；(2)对任意x0，12，证明不等式lnxx.eex-3-/7高二数学（理）答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCDBABBCDDCA二、填空题（每小题5分，共20分）13.1RS1S2S3S414.17915.18i16.(－1,0]355

7、三、解答题17．解(1)设zabia，bR，则z2a2b22abi，由题意得a2b22且2ab2，解得ab1或ab1，所以z1i或z1i.4分(2)当z1i时，z22i，zz21i，所以A1，1，B0，2，C1，1，所以SABC1.7分当z1i时，z22i，zz213i，所以A1，1，B0，2，C1，3，所以SABC1.10分18．解:(1)将取出4个球分成三类情况：①取4个红球，没有白球，有C44种；②取3个红球1个白球，有C43C61种；③取2个红球2个白球，有C42C62种，故有C44＋C43C616＋C42