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《二次函数的图像与性质（23课时）ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.4二次函数的图象（2、3课时）仪阳中学九年级数学备课组学习目标1、能画出y=ax2+k；y=a(x-h)2的图象，并能根据图象探索出它的性质。2、能灵活应用y=ax2+k；y=a(x-h)2的性质解决相关问题。二次函数y＝x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝x2当x＝______时，y有最______值，其最______值是______。温故知新：
2、温故知新y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由
3、a
4、来确定的,一般说来,
5、a
6、越大,抛物线的开口就越小.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2－1的图像解:先列表x…-3-2-10123…y=x2+1y
7、=x2-1…105212510……830-1038…然后描点,连线,得到y=x2＋1,y=x2－1的图像.12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2－1做一做：(1)抛物线y=x2+1,y=x2－1的开口方向、对称轴、顶点各是什么?探究：抛物线y=x2+1:开口向上,顶点为(0,1).对称轴是y轴,抛物线y=x2－1:开口向上,顶点为(0,－1).对称轴是y轴,12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2－1●●(2)抛物线y=x2+
8、1,y=x2－1与抛物线y=x2的异同点:12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2－1y=x2相同点：①形状大小相同②开口方向相同③对称轴相同不同点：顶点的位置不同，抛物线的位置也不同．●●●抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2的关系:12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1抛物线y=x2抛物线y=x2－1向上平移1个单位抛物线y=x2向下平移1个单位y=x2－1y=x2抛物线y=x2+1函数的上下移动把抛物线y=2x2+1
9、向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?思考:(1)得到抛物线y=2x2+6(2)得到抛物线y=2x2－2.4y=x2-2y=x2+1y=x2当a>0时，抛物线y=ax2+c的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最小值，这个最小值等于；向上y轴(0,c)减小增大0c观察思考y=-x2-2y=-x2+3y=-x2当a<0时,抛物线y=ax2+c的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右
10、侧,y随x的增大而，当x=时，取得最大值，这个最大值等于。向下y轴(0,c)增大减小0c观察思考总结：函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+c(a≠0)的图象形状，只是位置不同；当c>0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，当c<0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，顶点是(0,c)，对称轴是y轴，抛物线的开口方向由a的符号决定上加下减相同上c下
11、c
12、12345x12345678910yo-1-2-3-4-5(1)函数y=4x2+5的图象可由
13、y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。上5下11下4上7上9知识巩固（3）抛物线y=-3x2+5的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。（4）抛物线y=7x2-3的开口，对称轴是
14、，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。下y轴(0,5)减小增大0大5上y轴(0,-3)减小增大0小-3知识巩固探究x…-3-2-10123…解:先列表描点画出二次函数、的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0-0.5-2-0.5-8…-4.5-8…-2-0.50-4.5-2…-
