2016届高考数学(理)一轮复习课件1-1集合的概念与运算.ppt

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1、第一章　集合与常用逻辑用语知识网络第一节　集合的概念与运算1．集合的含义与表示：(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系．(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．2．集合间的基本关系：(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．(2)在具体情境中了解全集与空集的含义．考纲要求考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接3．集合的基本运算：(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，

2、会求给定子集的补集．(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算．考纲要求考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接一、集合的含义与表示方法课前自修1．集合的含义：把研究的对象统称为________，把一些元素组成的总体叫做________．2．集合元素的三个特征：________、________、________．3．元素与集合的关系：①属于，记为________；②不属于，记为________．4．集合的表示方法：________、________和________．5．常用数集的记号

3、：空集________，正整数集________，自然数集________、整数集________，有理数集________，实数集________，复数集________．元素集合确定性无序性互异性∈列举法描述法图示法N*(或N＋)NZQRC考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接二、集合间的基本关系课前自修元素至少相同A＝B不含子集考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接三、集合的基本运算课前自修表示运算文字语言符号语言图形语言记法交集属于A____属于B的元素组成的集合{x

4、x∈A____

5、x∈B}______并集属于A____属于B的元素组成的集合{x

6、x∈A____x∈B}______补集全集U中____属于A的元素组成的集合{x

7、x∈U，x____A}______且且A∩B或或A∪B不∁UA考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接四、有限集的子集数的求法课前自修设有限集A的元素个数为n，则：(1)A的子集个数为2n；(2)A的真子集个数为2n－1；(3)A的非空子集个数为______；(4)A的非空真子集个数为______．2n－12n－2考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目

8、链接课前自修1．(2014·广东卷)设集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝()A．{0，1}B．{－1，0，2}C．{－1，0，1，2}D．{－1，0，1}C解析：依题意得M∪N＝{－1，0，1，2}，故选C.考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接课前自修2．(2014·四川卷)已知集合A＝{x

9、x2－x－2≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝()A．{－1，0，1，2}B．{－2，－1，0，1}C．{0，1}D．{－1，0}A解析：由题意得A＝{x

10、－1≤x≤2}，所以A∩

11、B＝{－1，0，1，2}，故选A.考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接课前自修3．设全集U是实数集R，M＝{x

12、x＞2或x＜－2}，N＝{x

13、x2－4x＋3＞0}，则图中阴影部分所表示的集合是()A．{x

14、－2≤x＜1}B．{x

15、－2≤x≤2}C．{x

16、1＜x≤2}D．{x

17、x＜2}A考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接课前自修解析：由Venn图可知，阴影部分所表示的集合为∁UM∩N，而∁UM＝[－2，2]，N＝{x

18、x2－4x＋3＞0}＝{x

19、x＜1或x＞3}，故∁UM∩N＝{x

20、－2

21、≤x＜1}，故选A.考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接课前自修4．已知集合A＝{x

22、1≤x≤2}，B＝{x

23、

24、x－a

25、≤1}，若A∩B＝A，则实数a的取值范围为________．[1，2]考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点1集合的概念考点探究【例1】若集合A＝{1，3，5，6}，B＝{x

26、x＝mn，m，n∈A，m≠n}，则集合B中元素的个数是()A.4个B．6个C．8个D．10个思路点拨：根据m可取1，3，5，6四个值，进行分类讨论．点评：对集合概念的理解，首先要明确集合的类型，

27、是数集、点集还是其他集合，其次，集合中的元素要满足互异性．考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究解析：m＝1时，x＝1；m＝3时，x＝3或35或36；m＝5时，x＝5或53或56；m＝6时，x＝6或63或65.综上知集合B中有10个元素．故选D.答案：D考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究变式探究B解析：集合A的所有子集共有26＝64个，其中不含4，5，6的子集有23＝8个，所以集合S共有56个．故选B.考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点2集合中元素的准确识别考点