第一章利息的基本概念.ppt

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1、1第一章利息的基本概念2利息及其度量实际利率与实际贴现率名义利率与名义贴现率利息力利息的基本概念利息问题求解第一章3一、利息的定义定义利息（Interest）产生在资金的所有者和使用者不统一的场合，它的实质是资金的使用者（Borrower）付给资金所有者（Lender）的租金，用以补偿所有者在资金租借期内不能支配该笔资金而蒙受的损失。影响利息大小的三要素本金（Principal）/积累值（AccumulatedValue）利率（TheRateofInterest）时期长度累积方式4二、利息的度量函数总额函数累积函数贴现函数第n期利息第n期利息率?K---------------

2、--------------1---------------------------------------------------------10t5二、利息的度量函数总额函数例如：如果某年用于投资的本金为10000元，经过两年后增值为12000元。则、分别为多少？累积函数累积函数是单位本金经过t时期后的增值额函数，因此。累积函数可以是增函数也可以是减函数。称为贴现函数。贴现是累积的逆运算！6课堂思考已知累积函数，其中和为常数。如果在时刻0投资100元，到时刻3可以积累到181。那么，如果在时刻5投资200元，到时刻10的积累值是多少？(A.600B.615C.650)7答案

3、：B提示：8二、利息的度量函数利息率利息率（或利率）是衡量资金生息水平的指标，它表示单位本金在单位时间内所滋生的利息。例如：如果某年用于投资的本金为10000元，经过一年后增值为11000元，求利息率。如果利息计算时期与基本时间单位相同，此时的利率就是实际利率。两9三、利息的累积方式线形积累单利（SimpleInterest）仅在本金上生息指数积累复利（CompoundInterest）在本金加利息上计息？10单/复利场合累积函数示图11单复利计息之间的相关关系单利的实际利率逐期递减，复利的实际利率保持恒定。时，相同单复利场合，单利计息比复利计息产生更大的积累值。所以短期业务一

4、般单利计息。时，相同单复利场合，复利计息比单利计息产生更大的积累值。所以长期业务一般复利计息。12例1.1某人以1万元本金进行5年投资，前2年的利率为5％，后3年的利率为6％，分别以单利和复利计算5年后的累计积累值。13例1.1答案14利息及其度量实际利率与实际贴现率名义利率与名义贴现率利息力利息的基本概念利息问题求解第一章15一、定义式期末计息——利率第n期实际利率期初计息——贴现率第n期实际贴现率16二、现值和累积值1现值累积值图1现值和累积值-t0t现值累积值？×17常数复利下图2复利下的现值和累积值1-n…-101…n…………10…n-1n18三、贴现的概念1单位元时期

5、为1年在复利下的现值通常同表示。称为贴现因子。如果将应在未来某时期支付的金额提前到现在支付，则支付额中应扣除一部分金额，这个扣除额称为贴现额（贴息）。012n-1n…1图3复利下资金贴现过程19例如，1000元本金经过1年投资成为1100元。理解利息和贴息。思考：贴息和利息的区别？利息是在本金基础上的增加额；贴息是在累积额基础上的减少额。问：若在复利假设下实际利率为常数，则实际贴现率是否也是常数？20四、贴现率贴现率是单位货币在单位时间内的贴息。单位时间以年度衡量时，称为年实际贴现率。表示第n年的贴现率，当常数复利时：可见：计算上例中利率和贴现率分别为多少？21利率与贴现率的本

6、质差别在于：利息按期初金额计算而在期末支付；贴息按期末金额计算而在期初支付。在实务中，如果可以利用实际利率和实际贴现率来同时度量某一投资过程，则它们反映同一个问题的两个不同的侧面。实际利率用来度量借款人到期偿还利息额的大小，而实际贴现率用来度量借款人为了到期清偿本金，而在借款之初支付的利息。五、利率与贴现率的关系22五、利率与贴现率的关系初始值利息/贴息积累值1123例1.2某人投资1万元，如果以5％的利率复利计息，那么此人利息获取的方式是怎样的，两年后一共获得多少利息？如果该投资项目是以5％的复贴现率计息，那么此人利息获取的方式是怎样的，两年后一共获得多少贴息？24例1.2答

7、案25在现实的金融市场中，人们常常将各种收益率称为利息率，但它们的含义会有所不同。以美国市场为例，在短期债券中以美国财政部（UnitedStatesTreasury）发行的短期国券库“T-bills”（TreasuryBill）为主，期限通常为三个月（13周）、六个月（26周）和十二个月（52周）。三月期和六月期的每星期一发行，十二月期的每月第四个星期发行。它们的利息通常是用贴现率表示的。补充知识：与利率有关的金融现象26例如，面额为100元的三月期国库券发行时卖96元，或公布贴现率为16%