第二学期期终高等数学模拟试题一.doc

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1、第二学期期终模拟试题一5.级数是（）收敛；发散；无法判断；收敛半径是1.1.在点的切平面方程为_________________________.2.的极大值为_______________________________.2.求下列级数的收敛区间：（10分）（1）(2)1.若正项级数发散，则交错级数（）条件收敛；绝对收敛；非绝对收敛；发散.2.幂级数的收敛半径（）；；；.10.级数收敛，则必有__________.3.幂级数的收敛半径R=()A、0；B、；C、2；D、.4.向量组中有个向量线性无关,则它的秩()A、；B、；C、；D、.2.若收敛，则必有_________________.3

2、.试将展开成的幂级数.(12分)7．级数发散的充分条件是_____________________.3．若，则必有收敛.()3.级数收敛的条件是（）(a)；(b)；(c)；(d)4.幂级数的收敛区域是（）(a)；(b)；(c)；（d）.(a)0.5；(b)0.6；(c)0.7；(d)0.8.7.在一向量组中,如果有部分向量线性相关,则向量必线性.()7.函数展开成的幂级数为.1.求球面在点处的切平面方程和法线方程.（5分）__条件.3.若交错级数绝对收敛，则级数_________；若交错级数条件收敛，则级数_________.6.求曲面在点处的切平面和法线方程.第二学期期终模拟试题九一、填空

3、题（36分）1.函数的定义域为___________.2.极限___________.3.的收敛区间为___________.4.曲面在点(2,1,4)的切平面方程为_________.法线方程为_________.5.设，则有不等式：___________.6.已知随机事件的概率，随机事件的概率，以及条件概率，则___________.7.设随机变量与相互独立，，则___________.8.设是取自正态总体的一个样本，则服从___________，服从___________.9.矩阵经过初等变换变为，则_____10.设则等于___________.二、单项选择题（20分）1.设，（）.

4、C.2.已知级数，下列说法正确的是（）时，一定绝对收敛.时，一定条件收敛.时，一定绝对收敛.时，一定发散.3.设函数具有二阶连续偏导数，，则（）.；；；.4.的分布列为则常数的值为（）.；；；.5.设，则等于（）.；；；.三、综合题1.计算，由曲线及直线所围成.（5分）2.，求（5分）3.判别下列级数的敛散性：（12分）（1）；（2）；（3）.4.解方程组（10分）5.设随机变量的密度函数为求（1）；（2）分布函数；（3）（12分）.第二学期期终模拟试题十一、填空题（每空3分，共60分）1.二元函数的定义域为_________________.2._________；_________.3.

5、设，则_________________.4.设，则_________.5.若级数收敛，则_________.6.级数的收敛半径为_________.7.改变的积分次序_________________.8.设离散型随机变量的分布列为012则_____，_____，_________.9.若事件相互独立，，，则_________.10.某射手进行三次独立的射击试验，每次命中目标的概率为，则该射手射击三次命中两次的概率为_________.11.若且，则_________，若且，则_________，_________.12.若，，则_______________，____________.1

6、3.计算行列式_________.14.曲面在点处的切平面方程为__________________________.二、计算题（每题6分，共30分）1.设而，求和.2.求函数的极值.3.计算，其中是由和及所围成的闭区域.4.若随机变量服从均匀分布，其密度函数为求（1），（2）分布函数.5.甲、乙两人各自独立的破译一个密码，他们能译出的概率分别为，，求密码能破译的概率.三、方程组是否有解？若有解求出其解.（10分）