大学物理刚体力学ppt课件.ppt

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1、1第二章刚体力学2一、刚体的平动和转动平动：在运动中,刚体任意两点的连线始终保持平行。刚体:在外力作用下形状和大小保持不变的物体.各质点间的相对位置永不发生变化的质点系。第二章刚体力学3转动：对点、对轴定轴转动：各质元均作圆周运动，其圆心都在转轴上。转轴刚体的一般运动既平动又转动：质心的平动加绕质心的转动45转动平面转轴参考方向各质元的线量(速度、加速度)一般不同，但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同描述刚体整体的运动用角量最方便。二、定轴转动的角量描述6角速度方向规定为沿轴方向，指向用右手螺旋法则确定。加速转动方向一致减速转动方向相反7比较：

2、一、刚体的转动动能刚体对给定轴的转动惯量(momentofinertia)8质量连续分布的刚体，转动惯量:r：质元到转轴的距离。二、转动惯量与转动惯量有关的因素：刚体的质量质量的分布转轴的位置9质量为线分布质量为面分布质量为体分布:质量线密度:质量面密度:质量体密度。101.将一个生蛋和一个熟蛋放在桌上旋转，就可以判断哪个是生的，哪个是熟的，为什么？2.为何大的飞轮中间部分是空的？11练习1.由长l的轻杆连接的质点如图所示，求质点系对过A垂直于纸面的轴的转动惯量121、求质量为m、半径为R的均匀圆环的转动惯量。轴与圆环平面垂直并通过圆心。解：

3、细圆环R又解:J是可加的，若为薄圆筒（不计厚度）结果相同。13例2求质量为m、半径为R、厚为l的均匀圆盘的转动惯量。轴与盘平面垂直并通过盘心。解：取半径为r宽为dr的薄圆环,转动惯量与l无关。实心圆柱对其轴的转动惯量也是mR2/2。14注意：对同轴的转动惯量具有可加减性。r1r2m1m2z练习：质量为m2，半径为r2的圆盘上挖去一个质量为m1，半径为r1的圆盘，求剩下部分对转轴的转动惯量。15例3、求长为L、质量为m的均匀细棒对图中不同轴的转动惯量。ABLXABL/2L/2CX解：取如图坐标dm=dx16前例中JC:过质心的轴的转动惯量，JA:过

4、棒端的轴的转动惯量。两轴平行，相距L/2。任一轴与过质心的轴平行，相距为d，刚体对其转动惯量为J：J＝JC＋md2平行轴定理：17右图所示刚体对经过棒端且与棒垂直的轴的转动惯量如何计算？(棒长为L、球半径为R、球对任一直径的转动惯量：）18计算：球体的转动惯量191对轴的力矩方向垂直于轴，在定轴问题中，不影响物体绕轴转动状态。方向平行于轴，改变物体绕轴转动状态，称为力对轴的矩。三、转动定律20注意:力矩求和只能对同一参考点（或轴）进行。矢量和代数和21将切向分量式两边同乘以,2.转动定律22m:反映质点的平动惯性J:反映刚体的转动惯性与地位相当刚体

5、定轴转动的转动定律23转动定律应用举例例1一个质量为M、半径为R的定滑轮（当作均匀圆盘）上面绕有细绳，绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为m的物体而下垂。绳轮间无相对滑动，绳不可伸长。忽略轴处摩擦，求物体m由静止下落高度h时的速度和此时滑轮的角速度。·Rhmv0=024解：·RGTNmgma25例2、一个飞轮的质量为69kg，半径为0.25m,正在以每分1000转的转速转动。现在要制动飞轮，要求在5.0秒内使它均匀减速而最后停下来。摩擦系数为0.2。求闸瓦对轮子的压力N为多大？F026解：飞轮制动时有角加速度外力矩是摩擦阻力矩，角加速度为负值

6、。0Nfr27例3、一根长为L、质量为m的均匀细直棒，其一端有一固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置，求它由此下摆角时的角加速度和角速度。解：棒下摆为加速过程，外力矩为重力对O的力矩。棒上取质元dm,当棒处在下摆角时，该质量元的重力对轴的元力矩为Ogdmdm28重力对整个棒的合力矩为Ogdmdm代入转动定律，可得2930四、力矩的功式中力矩做功是力做功的角量表达式.力矩的瞬时功率31五、刚体定轴转动的动能定理合外力矩对定轴转动刚体所做的功等于刚体转动动能的增量。刚体定轴转动的动能定理32上面例题3求角速度的方法

7、二:用动能定理解刚体的重力势能是它的各个质元的重力势能之和.1、刚体的重力势能五、刚体的机械能守恒定律34若在刚体转动过程中,只有重力做功,其他非保守内力不做功,则刚体在重力场中机械能守恒.2、机械能守恒定律结论：计算刚体的重力势能只要把刚体的质量全部集中于质心处，当一个质点处理即可（无论平动或转动）。35上面例题3求角速度的方法三:用机械能守恒定律解36一、刚体对轴的角动量刚体对轴的角动量：二、刚体对轴的角动量定理角动量定理的微分形式：38冲量矩,又叫角冲量.若J可以改变,则角动量定理的积分形式：39二、角动量守恒定律及其应用角动量守恒定律的两种

8、情况：1、转动惯量保持不变的单个刚体。402、转动惯量可变的物体。FF41实际中的一些现象4244问题？1.设想地球的自转