第6章电路分析ppt课件.ppt

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1、§6-1正弦量的特征§6-2相量分析法基础§6-3复阻抗与复导纳§6-4正弦稳态电路的相量分析法§6-5正弦稳态电路的功率第六章正弦稳态电路的相量分析法*§6-6含耦合电感元件的正弦稳态电路分析*§6-7正弦稳态电路的频率特性*§6-8多个不同频率正弦激励稳态电路的分析*§6-9三相电路分析概述*§6-10应用实例*§6-11计算机仿真分析正弦稳态电路本章学习要求本章中心内容主要讨论正弦稳态电路的基本分析方法—相量分析法。从介绍正弦交流电的特征入手，引出正弦量的相量表示，基尔霍夫定律和电路元件VAR的相量形式、复阻抗的概念等。在此基础上，利用相量法研究了几种典型正弦稳态电路的电压、电流和功率

2、的计算等。第六章电路分析简明教程》§6-1正弦量的特征◆正弦稳态电路在工程上泛称交流电路，它是指在单一频率的一个或多个正弦电压、电流激励下，处于稳定状态的线性非时变动态电路，它的暂态响应已经消失，它的全部稳态响应（各支路的电压、电流）是与激励相同频率的正弦量。◆正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。正弦函数是周期函数，其加、减、求导、积分运算后仍是同频率的正弦函数；正弦信号容易产生、传送和使用。◆正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信号可以分解为按正弦规律变化的分量。◆不论在实际应用中还是在理论分析中，正弦稳态分析都是十分重要的。§6-1一、正弦量的三要素1、正弦量(1)

3、正弦波，如右图(a)、(b)所示。随时间按正弦规律变化的电压、电流等物理量统称为正弦量。正弦量的表示方法：(2)函数式，称为正弦量的瞬时值表达式。既可以采用正弦函数形式，也可以采用余弦函数形式，本课程采用正弦函数。i=Imsinωt对应于图(a)i=Imsin(ωt+ψi)对应于图(b)◆正弦电压和电流是周期电压和电流的基本形式。(a)(b)§6-1(1)幅值(振幅、最大值)2、正弦量的三要素i=Imsin(ωt+ψi)反映正弦量变化幅度的大小，它是正弦量在整个变化过程中的最大值。如电流表达式中Im是幅值。(2)周期T、频率f、角频率ωT、f和ω都是用来表示正弦量变化快慢的参数。正弦量每重复

4、变化一次所需要的时间称为周期T，单位是秒(S)；每秒时间内正弦量重复变化的次数称为频率f，单位为赫[兹](Hz)；正弦量在单位时间内变化的角度称为角频率ω，单位为弧度每秒（rad/s）。T、f和ω三个参数之间的关系是§6-1i=Imsin(ωt+ψi)(3)相位角(相位)、初相位(初相)相位反映了正弦量变化的进程，如电流表达式中的(ωt+ψi)是相位；不同时刻的相位不同，正弦量的瞬时值也不同。相位的单位是弧度(rad)或度。初相是t=0时的相位，是正弦波的正半波的起始点到计时起点（坐标原点）的相位角，如电流表达式中的ψi是初相。§6-1初相的大小与所选取的计时起点有关。如右图u1的波形，其初

5、相ψu=70°。若计时起点在虚线u轴，则ψu=0°。u◆幅值、角频率（频率、周期）和初相称为正弦量的三要素。一个正弦量在参考方向确定的条件下，可由这三个参数完全确定。如果计时起点选在正半波的区间，则初相为正值；若选在负半波的区间，则其初相位为负值，例如右图u2的波形，其ψu=－40°。习惯上规定：§6-1-40o例已知右图元件通过的正弦电流的Im=10mA，f=1Hz，初相ψ=rad。试写出该电流的函数表达式，并求出当t=0.5s和t=1.25s时电流瞬时值的大小及实际方向。解该电流的角频率ω=2πf=2πrad/s故电流的函数表达式为i=10sin(2πt+)mA§6-1i为负值，表示电流

6、的实际方向与参考方向相反。i为正值，表示电流的实际方向与参考方向相同。当t=0.5s时i=10sin(2π×0.5+)mA=－7.07mA当t=1.25s时i=10sin(2π×1.25+)mA=7.07mA二、相位差两个同频率正弦量的相位之差称为相位差，用j表示，习惯上规定

7、j

8、≤180°。设u=Umsin(ωt+ψu)i=Imsin(ωt+ψi)则它们的相位差为j=(ωt+ψu)-(ωt+ψi)=ψu-ψi◆两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相位之差，是不随时间而改变的常量，也与正弦量的计时起点无关。◆在比较两个正弦量的相位差时，必须：两者的频率相同，函数形式相同，函数前面的符号都为正

9、或都为负，初相位的单位相同。否则不能比较。§6-1两个同频率正弦量的相位关系(a)u超前i在图(a)中，j=ψu-ψi＞0，则称u超前于i(或者说i滞后于u)，其意义是u比i先到达最大值(或零值)。在图(b)中，j=ψu-ψi＜0，则称u滞后于i(或者说i超前于u)。§6-1(b)u滞后i两个同频率正弦量的特殊相位关系(a)同相，两个同频率正弦量的相位差j﹦0，表示两个正弦量同时达到正最大值、负最大值和零值。