阶段性测试题七——常用逻辑用语、推理与证明.doc

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1、阶段性测试题七(常用逻辑用语、推理与证明)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(文)(2011～2012·会昌中学月考)若“x>b”是“x>－1”的充分不必要条件，则b可以取值(　　)A．－8　　　　　　　　B.C．－1D．－3[答案]　B[解析]　由条件知，(b，＋∞)(－1，＋∞)，∴b>－1，故选B.(理)(2011～2012·湄潭中学上学期期末)已知

2、条件p：a≤1，条件q：

3、a

4、≤1，则綈p是綈q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　由

5、a

6、≤1得－1≤a≤1，∴綈p：a>1，綈q：a<－1或a>1，∴綈p⇒綈q，但綈q綈p，故选A.2．(文)(2011～2012·吉林延吉市一模)若非空集合A，B满足A⊆B，则(　　)A．∃x0∈A，使得x0∉BB．∀x∈A，有x∈BC．∃x0∈B，使得x0∉AD．∀x∈B，有x∈A[答案]　B[解析]　由子集的定义知，若A⊆B，则对任意x∈A，有x∈B，故选B.(理)(2011～2012·

7、滨州市沾化一中期末)集合A＝{x

8、x2－2x≤0}，B＝{x

9、y＝lg(1－x)}，则A∩B等于(　　)A．{x

10、0

11、0≤x<1}C．{x

12、1

13、1≤x<2}[答案]　B[解析]　A＝{x

14、0≤x≤2}，B＝{x

15、x<1}，∴A∩B＝{x

16、0≤x<1}．3．(文)(2011～2012·哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学联考)已知命题p：∃x∈(0，)，sinx＝，则綈p为(　　)A．∀x∈(0，)，sinx＝B．∀x∈(0，)，sinx≠C．∃x∈(0，)，sinx≠D．∃x∈(0，)，sinx>[答案]

17、　B[解析]　特称命题的否定为全称命题，排除C、D；“＝”的否定为“≠”，排除A，故选B.(理)(2011～2012·湖北八市联考)下列命题中真命题的个数是(　　)①“∀x∈R，x2－x>0”的否定是“∃x∈R，x2－x<0”；②若

18、2x－1

19、>1，则0<<1或<0；③∀x∈N*,2x4＋1是奇数．A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3[答案]　C[解析]　①中，“>”的否定应为“≤”，∵

20、2x－1

21、>1，∴2x－1<－1或2x－1>1，∴x<0或x>1，∴<0或0<<1，故②真；∵x∈N*，∴2x4是偶数，∴2x4＋1是奇数，故③真

22、．4．(2011～2012·哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学联考)“λ<1”是“数列an＝n2－2λn(n∈N*)为递增数列”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　an＝(n－λ)2－λ2，∵n∈N*，∴当λ<1时，{an}为递增数列，当1≤λ<时，{an}也是递增数列，故选A.5．(文)(2011～2012·北京东城区期末)下列命题中正确的是(　　)A．如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行B．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直C．如果一条直线平行

23、于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面D．如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面[答案]　D[解析]　在正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1、A1D1与平面ABCD都平行，排除A；平面A1B1BA与平面A1D1DA都经过直线A1A与平面ABCD垂直，排除B；AD∥BC，BC⊂平面ABCD，但AD与平面ABCD不平行，排除C，故选D.(理)(2011～2012·南昌市一模)已知a、b、c是三条不同的直线，命题“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是正确的，如果把a、b、c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有(　　)A

24、．1个B．2个C．3个D．4个[答案]　C[解析]　a、b、c换成平面α、β、γ，则“α∥β且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题；a、b换成平面α、β，则“α∥β且c⊥α⇒c⊥β”是真命题；b、c换成平面β、γ，则“a∥β且a⊥γ⇒β⊥γ”是真命题；a、c换成平面α、γ，则“b∥α且α⊥γ⇒b⊥γ”是假命题．6．(2011～2012·新乡、平顶山、许昌二调)若椭圆＋＝1的焦距为2，则m的值为(　　)A．9B．9或16C．7D．9或7[答案]　D[解析]　m－8＝1或8－m＝1，∴m＝9或7，故选D.7．(2011～2012·陕西师大附中模拟)下列推理是归

25、纳推理的是(　　)A．A，B为两个定点，动点P满足

26、

27、PA

28、－

29、PB

30、

31、＝2a<

32、AB

33、，(a>0)，则动点P的轨迹是以A，B为焦点的双曲线B．由a1