湖北省部分重点中学2019届高三第一次联考数学(文)试题+答案.doc

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1、文科数学答案参考答案1．C，，共轭复数的共轭复数的虚部12．A①命题“”的否定是“”，特称命题的否定是：换量词，否结论，不变条件；故选项正确；②若是真命题，则p和q均为真命题，则一定是假命题；故选项不正确；③“且”则一定有“”，反之“”，a>0,b>0也可以满足，即a,b的范围不唯一，“且”是“”的充分不必要条件，故选项不正确；④当时，幂函数在区间上单调递减，是正确的，幂函数在第一象限的单调性只和指数有关，>0函数增，<0函数减.故答案为：A.3．C当集合时，，解得，此时满足；当，即时，应有：，据此可得：，则，综上可得：实数的取值范围是.本题选择C选项.4．B对

2、称轴：，即对称轴为，故A错误；对称中心：，即对称中心为，等价于，故B正确；单调增区间：，即递增区间为，故C错误；周期性：最小正周期，故D错误.故选B.5．B当n=1时，S1=a1=﹣2，当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=（n2﹣4n+1）﹣[（n﹣1）2﹣4（n﹣1）+1]=2n﹣5，，据通项公式得a1＜a2＜0＜a3＜a4＜…＜a10∴

3、a1

4、+

5、a2

6、+…+

7、a10

8、=﹣（a1+a2）+（a3+a4+…+a10）=S10﹣2S2=102﹣4×10+1﹣2（﹣2﹣1）=67．故选：B．6．A，，，，故选A.7．B：∵α为锐角，s，∴α＞45°且，∵，且，∴，则

9、cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα故选B.8．C∵等差数列{an}前9项的和等于前4项的和，∴9+36d=4+6d，其中d为等差数列的公差，∴d=﹣，又∵ak+a4=0，∴1+（k﹣1）d+1+3d=0，代入可解得k=10，故选：C．9．A由，若曲线C存在与直的切线，则切线的，解，，所值范围是，故选A.10．D试题分析：由，得即作出可行域，令，则使目标函数取得最大值的最优解为，此时的最大值为．要使恒成立，必须恒成立，∴或．故选D11．D【解析】由a，b，c＞0及(a＋c)(a＋b)＝，可得＝(a＋c)(a＋b)

10、≤，当且仅当b＝c时取等号，所以(2a＋b＋c)2≥，即2a＋b＋c≥，故2a＋b＋c的最小值为，故选D．12．D不等式即，结合可得恒成立，即恒成立，构造函数，由题意可知函数在定义域内单调递增，故恒成立，即恒成立，令，则，当时，单调递减；当时，单调递增；则的最小值为，据此可得实数的取值范围为.本题选择D选项.13．详解：由题，则则数列是以为首项，2为公差的等差数列，则即答案为.14．∵

11、

12、=1，

13、﹣

14、=4，

15、+

16、=2，∴

17、+

18、2﹣

19、﹣

20、2=4•=﹣12∴•=﹣3=

21、

22、

23、

24、cosθ∴

25、

26、cosθ=﹣3故答案为：﹣315.1．由实数x，y范围为[kOB，kOA]，A

27、（1，1），B（，），]．所单调递增，所，故答案为：16．.根据等边三角形面积公式，因为点到三边的距离分别为，所以即正四面体的体积为点到四个面的距离为，所以所以17．（1）（2），．（3）（）∵，，∴，∴．∴的最小正周期，令，，得，，∴的对称轴为，．（）∵，∴，∴，∴，即，若关于的方程，在上有解，则，解得．18．（Ⅰ）；（Ⅱ）.详解：（Ⅰ）由正弦定理可得：从而可得：，即又为三角形内角，所以，于是又为三角形内角，所以．（Ⅱ）由余弦定理：得：，仅当b=c时取“=”，所以，所以.19．（1）（2）（1）设等差数列的公差为，∵是的等比中项，∴，，∴或，当时，；当时，．∴

28、或．(2)由(1)及是单调数列知，…….①…….②①-②得，．20．(1).(2).详解：（1）由，令，得到∵是等差数列，则，即解得.由于∵，∴.（2）由.21．（Ⅰ）由已知，，所以斜率，又切点（1，2），所以切线方程为，即故曲线在处切线的切线方程为．（Ⅱ）①时，由于x＞0，故，，所以的单调递增区间为（0，）．此时f(x)无极值。②当a＜0时，由，得．在区间上，，在区间上，，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．此时f(x)的极大值为f()=-1-ln(-a),无极小值。（Ⅲ）由已知，转化为．，所以由（Ⅱ）知，当时，在（0，）上单调递增，值域为R，故不符合

29、题意．（或者举出反例：存在，故不符合题意．）当a＜0时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值，，所以，解得．.22．．试题解析：（1），，∴．∴令，则∴时，；时，．则在上单调递增，在上单调递减．∴在时，，即时，，∴函数在上单调递减．（2）①由条件可知，，则∴在上单调递减，在上单调递增；且x时g（x）+,x时g(x)要使函数有两个零点，则∴．②证明：由①可知，又是两个零点，，令（x>0），则，∴m(x）>m(0)=0，即，又g(x)在上单调递减，，即.