向量的点积与叉积教学文稿.ppt

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1、向量的点积与叉积数量积的若干性质：证明（第一个等式）证明（第一个等式）13八月20212设数量积的坐标表示：13八月20213证明：13八月20214解：例3证明三角函数的余弦定理：证明：如图ABCbac例4在xoy平面上，求一单位向量，使它与垂直。13八月20215二、两向量的向量积力矩方向：向外（拧松）支点OA作用点力力臂l大小：支点OA作用点力力臂l向内（拧紧）方向总是依成右手系，且垂直于平面。13八月20216定义模：方向：向量积也称为“叉积”、“外积”。几何解释：13八月20217向量积的性质：/

2、/13八月20218向量积满足下列运算规律（1）（2）（3）向量积的坐标表达式设13八月20219向量积还可用三阶行列式表示记住：欲求同时垂直于的向量，请用叉积吧！称为的混合积。13八月202110解：13八月202111解：13八月202112例9设则共面。证法一：又共面。证法二：的两端点乘13八月202113hS=

3、ab

4、混合积的几何意义以为边的平行六面体的体积。13八月202114混合积的坐标表示设利用行列式的行交换性质可得：轮换13八月202115解:ADCB注意：双重符号

5、

6、

7、

8、，第一重表示行列式

9、，第二重表示取绝对值。13八月202116解：13八月202117作业：习题8－21，3，7，9，10，1217，18，19作业：习题8－113八月202118思考题13八月202119思考题解答13八月202120练习题13八月20212113八月202122练习题答案13八月20212313八月202124此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢