工学微积分基本公式复习课程.ppt

《工学微积分基本公式复习课程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、工学微积分基本公式命题性质5的推论：（1）（2）性质52解推论3例2柯西-施瓦茨不等式闵可夫斯基不等式4证被积函数非负5证即证柯西-施瓦茨不等式6证（此性质可用于估计积分值的大致范围）性质67解8解910证由闭区间上连续函数的介值定理知性质7（定积分中值定理）积分中值公式11使即积分中值公式的几何解释：12解由积分中值定理知有使13第五章定积分第二节微积分基本公式14变速直线运动中路程函数与速度函数的联系变速直线运动中路程为另一方面这段路程可表示为一、问题的提出启示：定积分是否可以表示为其被积函数的原函数在积分

2、区间上的增量？15考察定积分记积分上限函数二、积分上限函数及其导数16积分上限函数的几何意义曲边梯形的面积的代数和随x的位置而变化。17积分上限函数的性质证18由积分中值定理得19推论（1）（2）20(3)证21例1已知求解22例2解解23例3求解分析：这是型不定式，应用洛必达法则.24证2526证令27定理2（原函数存在定理）定理的重要意义：（1）肯定了连续函数的原函数是存在的.（2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.28定理3（微积分基本公式）证三、牛顿—莱布尼茨公式29令令牛顿—莱布尼茨公式3

3、0微积分基本公式表明：注意求定积分问题转化为求原函数的问题.31例6求原式例7设,求.解解32例7求解由图形可知33例8求解做法正确吗?说明:应用牛顿—莱布尼兹公式计算定积分时，一定要注意定理条件是否满足。34怎么办？去绝对值符号(利用积分的性质将积分分成几个部分的和的形式.)例9解35例10已知求解由（1）（2）解之得36内容小结则有1.微积分基本公式积分中值定理微分中值定理牛顿–莱布尼兹公式372.变限积分求导公式38练习题39此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢