相交线与平行线教学内容.ppt

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1、相交线与平行线1.余角的定义：如果两个角的和是一个直角（或90°），那么这两个角互为余角。性质：同角的余角相等。等角的余角相等。注：互为余角只反映大小关系，不反映位置关系.书写：2.补角的定义：如果两个角的和是一个平角（或180°），那么这两个角互为补角。互为邻补角：两条直线相交,有公共顶点且有一条公共边，另一条边互为反向延长线两个角互为邻补角。如图(1)12(1)注：互为补角只反映大小关系，不反映位置关系.而互为邻补角既反映大小关系，又反映位置关系.性质：同角的补角相等。等角的补角相等。书写：3.对顶角:(1)两条直线相交所构成的四个角中，有

2、公共顶点，无公共边的两个角叫对顶角。如图(2).(2)1234(2)有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。注：对顶角既反映大小关系，又反映位置关系.性质：对顶角相等。1．一个角的余角（）A．一定是钝角B．一定是锐角C．可能是锐角，也可能是钝角D．以上答案都不对2．若两个角互补，则（）A．这两个角都是锐角B．这两个角都是钝角C．这两个角一个是锐角，一个是钝角D．以上答案都不对考点1：余角及补角的概念和性质1、互为对顶角的两个角的平分线（）A、重合B、互为反向延长线C、互相垂直D、不能确定2、互为邻补角的两个角的平分线（）A、重合B、互

3、为反向延长线C、互相垂直D、不能确定BC1.垂直的定义:两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是直角（90°)时，就说这两条直线互相垂直。反之，如果两条直线互相垂直，那么它们相交成直角。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。注：如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。2.点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。3.垂线的性质:(1)在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2)直线外一点与直线上各点所连接的所有线段中，垂线段最短。简称

4、:垂线段最短。2.下列说法正确的有（　　）①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．A．1个B．2个C．3个D．4个考点4：垂线段的定义和性质1.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（　　）A．3条B．4条C．7条D．8条2.直线l外有一点A，点A到l的距离是5cm，点P是直线l上任意一点，则（　　）A．AP＞5cmB．

5、AP≥5cmC．AP=5cmD．AP＜5cm3.若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（　　）A．等于3cmB．大于3cm而小于4cmC．不大于3cmD．小于3cm你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?ADCBEF理由:垂线段最短拓展应用如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。C∟理由:垂线段最短平行线的概念:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2.两直线的位置关系:在同一平面内，两直线

6、的位置关系只有两种:(1)相交;(2)平行。3.平行线的基本性质:(1)平行公理(平行线的存在性和唯一性)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。(2)推论(平行线的传递性)平行于同一条直线的两条直线平行。（1）不相交的两条直线叫做平行线.（）1、判断题×（2）有且只有一个公共点的两条直线是相交直线（）√（4）在同一平面内不相交的两条线段必平行.（）×（3）没有公共点的两条直线是平行线。()×平行线（5）同一平面内的两条直线，必把这个平面分成四部分.（）×2、下列说法正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种

7、B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直注意：1、在平行线的定义中，一定要注意“在同一平面内”这一前提条件。2、垂直是相交的一种特殊情形。D3、同一平面内互不重合的三条直线公共点的个数可能是（）（A）1个或3个（B）2个或3个（C）1个或2个或3个（D）0个或1个或2个或3个D4、下列说法中，哪个正确？（）A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行B、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C、两条不相交的直线是平行线D、若线段AB与CD没有交点，则AB∥CDB认识三

8、线八角ABCDEF12345678同位角是：∠1和∠8；∠2和∠7；∠3和∠6；∠4和∠5.内错角是：∠1和∠6；∠2和∠5.同旁内角是：∠1和∠5；