2015-2016学年陕西省西安市高新一中八年级(下)期中数学试卷.pdf

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1、2015-2016学年陕西省西安市高新一中八年级(下)期中数学试卷一、选择题(每题3分)1.(3分)如图图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.(3分)下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是()2+5x﹣1=x(x+5)﹣1B.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3xA.x2222C.x﹣x+=(x﹣)D.4x﹣y=(4x+y)(4x﹣y)3.(3分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A.AB∥CD,AD∥BCB.OA=OC,OB=ODC.AD=BC,AB∥CDD.AB=

2、CD,AD=BC4.(3分)如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB′C的位置,连接′CC′,若CC′∥AB,则∠BAC的大小是()A.55°B.60°C.65°D.70°2225.(3分)a、b、c是三角形的三条边长,则代数式a﹣c﹣2ab+b的值()A.大于零B.小于零C.等于零D.与零的大小无关6.(3分)若分式的值为零,则x的值为()A.0B.1C.﹣1D.±17.(3分)某小区为了排污,需铺设一段全长为720米的排污管道,为减少施工对居民生活的影响,须缩短施工时间,实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%,结果提前2天完成任务.设原计划每天铺设x米,下

3、面所列方程正确的是()A.﹣=2B.﹣=2C.﹣=2D.=8.(3分)顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是()A.平行四边形B.对角线相等的四边形C.矩形D.对角线互相垂直的四边9.(3分)如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为()A.B.1C.D.710.(3分)如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下

4、结论:①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④FH=BD;其中正确结论的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空题(每题3分)11.(3分)一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于.2212.(3分)如图,边长为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为.13.(3分)若,则的值是.14.(3分)若关于x的分式方程﹣2=有增根,则m的值为.15.(3分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=16,BD=12,OE⊥BC,垂足为点E,则OE=.16.(3分)如图,正方形ABCD的对角线相交

5、于点O,正三角形OEF绕点O旋转.在旋转过程中,当AE=BF时,∠AOE的大小是.17.(3分)如图Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点P为BC上任意一点,连接PA,以PA,PC为邻边作平行四边形PAQC,连接PQ,则PQ的最小值为.三、解答题3218.(14分)(1)分解因式:2a﹣12a+8a(2)计算:﹣﹣(3)解方程:﹣=1.19.(4分)已知:∠MAN,求作一个菱形ABCD,使∠MAN为菱形ABCD的一个内角.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)20.(6分)全民健身活动中,组委会组织了长跑队和自行车进行宣传,全程共10千米,自行车队速度是长跑队

6、的速度的2.5倍,自行车队出发半小时后,长跑队才出发,结果长跑队比自行车车队晚到了2小时,求长跑队跑步的速度.21.(7分)如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点,且BE∥DF,求证:四边形BFED是平行四边形.22.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别为AB,AC边上的中点,连接DE,将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE,连接AF,AC.(1)求证:四边形ADCF是菱形;(2)若BC=8,AC=6,求四边形ABCF的周长.23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,有一个直角△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),

7、已知△A1A1C是由△ABC旋转得到的.(1)请写出旋转中心的坐标是,旋转角是度;(2)求线段AB所在直线AB的解析式;(3)点Q在x轴上,点P在直线AB上,要使以Q、P、A1、C1为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件点P的坐标.24.(8分)(1)如图在平行四边形ABCD中,PQ、MN分别平行DC、AD、PQ、MN交于O点,其中S四边形AMOP=3,S四边形MBQO=4,S四边形NCQO=10,则△DMQ的面积=.(2)已知正数a,b,c,d满足=4,=9,=,=,则a+c﹣b﹣d=.25.(1

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