层次分析法作业答案.pdf

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1、你已经去过几家主要的摩托车商店，基本确定将从三种车型中选购一种。你选择的标准主要有：价格，耗油量大小，舒适程度和外表美观情况。经反复思考比较，构造了它们的成对比较矩阵为1378131551175131118531三种车型(记为a,b,c)关于价格，耗油量，舒适程度及你对他们外观喜欢程度的成对比较矩阵为123111521212517（价格）（耗油量）11112132713511351314517（舒适程度）11（外观）11115437（1）根据上述矩阵可以看出这四项标准在你的心目中的比重是不同的，请按由大到小的顺序排出。（

2、2）哪辆车最便宜，哪辆车最省油，哪辆车最舒适，你认为哪辆车最漂亮？用层次分析法确定你对这三种车型的喜欢程度（用百分比表示）。比建模过程如下：1378x111553x2先构建成对比较矩阵列向量归一化，得到矩阵111375x3111x48530.62450.68180.52500.47062.30190.20820.22730.37500.29411.1046B=，然后按行求和得到矩阵C，再0.08920.04550.07500.17650.38620.07810.04550.02500.05880.20742.30190.

3、57531.10460.2761对矩阵C归一化得到w，0.38620.09650.20740.05182.49401.2097A*w=?0.38940.2111μ1/4（2.4940/0.57531.2097/0.27610.3894/0.09650.2111/0.0518）1.2068同理，可求得下面四个比较矩阵权向量和最大特征根。（价格B1）（耗油量B2）abcabc111231aa521b12b12cc111211732（舒适程度B3）（外表B4）abcabc111aa51b1b13cc1111113754以上四个

4、矩阵的权向量和最大特征根μ（k）以及一致性指标CI(k)如下表所示B（K）B1B2B3B40.53900.11090.61940.1932W（k）0.29730.73110.28420.72350．16380.15800.09640.0833(k)3.00893.12243.08683.0660CIk0.00450.06120.04340.0330选择最令自己满意的车型0.57530.27610.09650.0518价格耗油量舒适程度外表abcabc0.53900.29730.16380.61940.28420.0964

5、abcabc0.11090.73110.15800.19320.72350.0833x（1）P10.57520.53900.27610.11090.0960.61940.05180.19320.4104P20.57520.29730.27610.73110.09650.28240.05180.72350.4376P30.57520.16380.27610.15800.09650.09640.05180.08330.1515四种标准由重到轻的顺序是：bac。（2）由表格分析求解可知c车最便宜，a车最省油，a车最舒适，b车最

6、漂亮。（3）对a种类型车的喜欢程度：D1P1/（P1P2P3）100%41.06%对b种类型车的喜欢程度：D2P2（/P1P2P3）100%43.78%对a种类型车的喜欢程度：D3P3/（P1P2P3）100%15.16%