《离散数学》复习题（专升本）.doc

《《离散数学》复习题（专升本）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《离散数学》复习题（专升本）一、填空题1、设（N：自然数集，E+正偶数）则。2、A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为ABC。3、设P，Q的真值为0，R，S的真值为1，则的真值=。4、公式的主合取范式为。5、若解释I的论域D仅包含一个元素，则在I下真值为。6、设A={1，2，3，4}，A上关系图为则R2=。7、设A={a，b，c，d}，其上偏序关系R的哈斯图为则R=。8、图的补图为。9、设A={a，b，c，d}，A上二元运算如下：*abcdabcdabcdbcdacdabdabc那么代数系统的幺元是，有逆元的元素为，它们的逆元分别为。10、下图所示

2、的偏序集中，是格的为。11、选择合适的论域和谓词表达集合A=“直角坐标系中，单位元（不包括单位圆周）的点集”则A=。12、集合A={,{}}的幂集P(A)=。13、设A={1，2，3，4}，A上二元关系R={<1，2>，<2，1>，<2，3>，<3，4>}画出R的关系图。14、设A={<1,2>,<2,4>,<3,3>},B={<1,3>,<2,4>,<4,2>},则=。=。15、设

3、A

4、=3，则A上有个二元关系。16、A={1，2，3}上关系R=时，R既是对称的又是反对称的。17、偏序集的哈斯图为，则=。18、设

5、X

6、=n，

7、Y

8、=m则（1）从X到Y有个不同的函数。（2）当n

9、,m满足时，存在双射有个不同的双射。19、是有理数的真值为。20、Q：我将去上海，R：我有时间，公式的自然语言为。21、公式的主合取范式是。22、若是集合A的一个分划，则它应满足。二、选择题1、下列是真命题的有（　　　）A．；B．；C．；D．。2、下列集合中相等的有（）A．{4，3}；B．{，3，4}；C．{4，，3，3}；D．{3，4}。3、设A={1，2，3}，则A上的二元关系有（）个。A．23；B．32；C．；D．。4、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（）A．若R，S是自反的，则是自反的；B．若R，S是反自反的，则是反自反的；C．若R，S是对称的，则是对称的；

10、D．若R，S是传递的，则是传递的。5、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下则P（A）/R=（）A．A；B．P(A)；C．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}；D．{{}，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}}6、设A={，{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A上包含关系“”的哈斯图为（）7、下列函数是双射的为（）A．f:IE,f(x)=2x；B．f:NNN,f(n)=；C．f:RI,f(x)=[x]；D．f:IN,f(x)=

11、x

12、。（注：I—整数集，E—偶数集，N—自然数集，R—实数集）8

13、、图中从v1到v3长度为3的通路有（）条。A．0；B．1；C．2；D．3。9、下图中既不是Eular图，也不是Hamilton图的图是（）10、在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点则该树有（）个4度结点。A．1；B．2；C．3；D．4。11、设全集为I，下列相等的集合是（）。A、；B、；C、；D、。12、设S={N，Q，R}，下列命题正确的是（）。A、；B、；C、；D、。13、设C={{a},{b},{a,b}}，则分别为（）。A、C和{a,b}；B、{a,b}与；C、{a,b}与{a,b}；D、C与C14、下列语句不是命题的有（）。A、x=13；B、离散数学是

14、计算机系的一门必修课；C、鸡有三只脚；D、太阳系以外的星球上有生物；E、你打算考硕士研究生吗？15、的合取范式为（）。A、；B、；C、D、。16、设

15、A

16、=n，则A上有（）二元关系。A、2n；B、n2；C、；D、nn；E、。17、设r为集合A上的相容关系，其简化关系图（如图），则[I]r产生的最大相容类为（）；A、；B、；C、；D、[II]A的完全覆盖为（）。A、；B、；C、；D、。18、集合A={1，2，3，4}上的偏序关系图为则它的哈斯图为（）。19、下列关系中能构成函数的是（）。A、；B、；C、；D、。20、N是自然数集，定义（即x除以3的余数），则f是（）。A、满射不是

17、单射；B、单射不是满射；C、双射；D、不是单射也不是满射。三、证明题１、R是集合X上的一个自反关系，求证：R是对称和传递的，当且仅当和在R中有<.b,c>在R中。２、f和g都是群到的同态映射，证明是的一个子群。其中C=３、G=(

18、V

19、=v，

20、E

21、=e)是每一个面至少由k（k3）条边围成的连通平面图，则，由此证明彼得森图（Peterson）图是非平面图。４、1、每一有限全序集必是良序集。５、2、设是复合函数，如果满射，