2020届高三数学考前冲刺必刷卷（二）理（含解析）.doc

《2020届高三数学考前冲刺必刷卷（二）理（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专业教育文档可修改欢迎下载2020届高三数学考前冲刺必刷卷（二）理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法求出集合，根据指数函数单调性求出集合，取并集即可得出答案.【详解】∵集合.故选：C.【点睛】本题考查集合并集的运算，以及一元二次不等式的解法和指数函数单调性，属于基础题.2.已知向量，，则与共线的单位向量为()A.B.C.或D.或【答案】D【解析】【分析】根据题意得，设

2、与共线的单位向量为，利用向量共线和单位向量模为1，列式求出即可得出答案.【详解】因为，，则，-25-专业教育文档可修改欢迎下载所以，设与共线的单位向量为，则，解得或所以与共线的单位向量为或.故选：D.【点睛】本题考查向量的坐标运算以及共线定理和单位向量的定义.3.已知为坐标原点，角的终边经过点且，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的定义，即可求出，得出，得出和，再利用二倍角的正弦公式，即可求出结果.【详解】根据题意，，解得，所以，所以，所以.故选：C.【点睛】本题考查三角函数定义的应用和二倍角的正

3、弦公式，考查计算能力.-25-专业教育文档可修改欢迎下载4.已知函数且的图象恒过定点，则函数图象以点为对称中心的充要条件是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题可得出的坐标为，再利用点对称的性质，即可求出和.【详解】根据题意，，所以点的坐标为，又，所以.故选：A.【点睛】本题考查指数函数过定点问题和函数对称性的应用，属于基础题.5.下列函数中既关于直线对称，又在区间上为增函数的是()A..B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的对称性和单调性的特点，利用排除法，即可得出答案.【详解】A中，当时，，所以不

4、关于直线对称，则错误；B中，，所以在区间上为减函数，则错误；D中，，而，则，所以-25-专业教育文档可修改欢迎下载不关于直线对称，则错误；故选：C.【点睛】本题考查函数基本性质，根据函数的解析式判断函数的对称性和单调性，属于基础题.6.已知与分别为函数与函数的图象上一点，则线段的最小值为()A.B.C.D.6【答案】C【解析】【分析】利用导数法和两直线平行性质，将线段的最小值转化成切点到直线距离.【详解】已知与分别为函数与函数的图象上一点，可知抛物线存在某条切线与直线平行，则，设抛物线的切点为，则由可得，，所以切点为，则切

5、点到直线的距离为线段的最小值，则.故选：C.【点睛】本题考查导数的几何意义的应用，以及点到直线的距离公式的应用，考查转化思想和计算能力.7.已知函数的图象与直线的相邻交点间的距离为，若定义，则函数，在区间内的图象是()-25-专业教育文档可修改欢迎下载A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题知，利用求出，再根据题给定义，化简求出的解析式，结合正弦函数和正切函数图象判断，即可得出答案.【详解】根据题意，的图象与直线的相邻交点间的距离为，所以的周期为，则，所以，由正弦函数和正切函数图象可知正确.故选：A.【点睛】本题考查

6、三角函数中正切函数的周期和图象，以及正弦函数的图象，解题关键是对新定义的理解.8.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在中，角所对的边分别为，则的面积.根据此公式，若，且-25-专业教育文档可修改欢迎下载，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据，利用正弦定理边化为角得，整理为，根据，得，再由余弦定理得，又，代入公式求解.【详解】由得，即，即，因为，所以，由余弦定理，所以，由的面积公式得故选：A【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理以及类比推理，还考查了运算求解

7、的能力，属于中档题.9.在直角梯形中，，，，，点为上一点，且，当的值最大时，()A.B.2C.D.【答案】B【解析】-25-专业教育文档可修改欢迎下载【分析】由题，可求出，所以，根据共线定理，设，利用向量三角形法则求出，结合题给，得出，进而得出，最后利用二次函数求出的最大值，即可求出.【详解】由题意，直角梯形中，，，，，可求得，所以·∵点在线段上，设，则，即，又因为所以，所以，当时，等号成立.所以.故选：B.【点睛】本题考查平面向量线性运算中的加法运算、向量共线定理，以及运用二次函数求最值，考查转化思想和解题能力.10.已

8、知函数，且的图象经过第一、二、四象限，则-25-专业教育文档可修改欢迎下载，，的大小关系为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，得，，则为减函数，从而得出函数的单调性，可比较和，而，比较，即可比较.【详解】因为，且的图象经过第一、二、四象限，所以，，所以函数为减函数，函数在上单调递减，