点和圆的位置关系1资料讲解.ppt

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1、点和圆的位置关系1点在圆外点在圆上点在圆内点与圆的位置关系有几种？猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系？OABC点和圆的位置关系有几种？dr用数量关系如何来判断呢？⑴点P在圆内·P⑵点P在圆上·P⑶点P在圆外·P(令OP=d)第47页如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内B点在圆上C点在圆外点A在⊙O内点B在⊙O上点C在⊙O外反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的关系，可以判断点和圆的位置关系?OA＜rOB=rOC＞rABCrOA＜rOB=rOC＞r说一说O2、⊙O的半径10cm，当OP=10时，点P在；当OP时，点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。比一比1、

2、已知⊙O的半径为5cm，若线段OA=3cm,则点A在⊙O；若线段OB=5cm，则点B在⊙O；若线段OC=7cm，则点C在⊙O____。内上外圆上＜10≤10已知⊙O的面积为25π。（1）若PO=5.5，则点P在；（2）若PO=4，则点P在；（3）若PO=，则点P在圆上。新知应用（4）若点P不在圆外，则PO。外内5≤5A任选一点为圆心(除A外),以这点到A的距离为半径,这些圆有无数个.画一画:经过一点A点画圆AB过两点可以作无数个圆,这些圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上.画一画:经过A.B两点画圆画一画:经过三点A、B、C画圆ABCO作法：1.连结AB、AC2.作AB的垂线3.作A

3、C的垂线两垂线相交于点O4.以O为圆心OA长为半径作圆则๏O为所求图形定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆OABC第48页经过三角形三个顶点的圆三角形的外接圆外接圆的圆心叫这个三角形的外心OABC这个三角形叫做这个圆的内接三角形三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点练习1:如图:分别作出下列三角形的外接圆并说明它们的外心与三角形的位置关系锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形内部斜边中点三角形外部例1、判断：1、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等（）4、经过不在一直线上的四点能作一个圆()×√

4、××5、在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=6cmBC=8cm，则它的外心O到直角顶点C的距离是（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cmOBACB6、若AB=10，则过A，B两点，且半径等于7的圆有_____________个。7、Rt△ABC的斜边长为8，则它的外接圆的周长为________，面积为_________一8π16π在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以点A为圆心，以3为半径作圆，请判断：（1）C点与⊙A的位置关系；（2）B点与⊙A的位置关系；（3）AB的中点D与⊙A的位置关系。方法点拨：要判定一个点是否在圆上、圆外、圆内，只需求出此点与圆心的距离，

5、然后与半径作比较即可.BCAD例题解析∟4532.5若⊙O的直径为6，点A到圆心O的距离为d，若点A在圆外，则______，若点A在圆上，则______，若点A在圆内，则_______。d=3d<3d>32、⊙O的半径4cm，点P为线段OA的中点，若线段OA=12cm，则点P在⊙O；若线段OA=8cm，则点P在⊙O；若线段OA=5cm，则点P在⊙O_____。内上外3.已知⊙O的半径是5，O为原点，点P的坐标为（2，4），则点P与⊙O的位置关系为()(A)点P在⊙O内(B)点P在⊙O外(C)点P在⊙O上(D)不能确定Axyo5-55-5P24∟4.如下图,⊙O的半径为5,直线l与⊙

6、O交于A、B两点，圆心O到直线l的距离OD=3。在直线l上有P,Q,R三点,并且PD=4，QD>4,RD<4。则点P在⊙O_____,点Q在⊙O____,点R在⊙O_____。内上外354∟ABDOlBAOMAOBM1、平面上点M到⊙O的最大距离为19，最小距离是3，那么⊙O的半径为_________。11或8ab19能力提升33192、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆

7、A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？345ADCB变式：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆外，且至少有一点在圆内，此圆半径R的取值范围是什么？3﹤R﹤54353、已知⊙O的半径为4，点P与圆心的距离为m，且方程x2-4x+m=0有两个不等实根，则点P与⊙O的位置关系是__________________。点P在圆内爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的的