北师大版初二数学下册4.1因式分解教学设计.1因式分解教学设计.pdf

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1、4.1因式分解教学设计【教学目标】A:使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念,认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），并能运用这种关系寻求因式分解的方法．B:通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。C:通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．【教学重点】因式分解的概念【教学难点】理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法一、我会移（实物卡片导入，在让学生直观的感受数形结合思想，初步

2、感知因式分解的雏形，导出课题。）二、我会算339999能被99整除吗?能被98整除吗?能被100整除吗?9999能被100整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。（学生在前两个因式分解模型下，组内合作完成，进一步体会用分解因式解决相关问题的简捷性。)3类比：你能尝试把aa化成几个整式乘积的形式吗？（强调因式分解必须分解到不能再分解为止）引出概念把一个多项式化成几个整式积的形式，我们把这种变形叫做因式分解；我们也叫做把这个多项式分解因式。（组内交流，用自己的语言叙述因式分解的概念）三、我会讲下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？2222（1）a+a=a(a+1)(2)

3、(a+3)(a-3)=a-9(3)4x-4x+1=(2x+1)22132(4)x-3x+1=x(x-3)+1(5)x+1=x(x+)(6)18abc=3ab.6acx（两小组对抗，每组讲解三个，并说出理由）根据概念，你认为因式分解的对象是谁?结果又怎样呢？（1）被分解的对象是（2）因式分解后的每个因式都是（3）分解的结果是形式四、我会类比计算下列式子：根据上面的算式填空：2（1）3x(x-1)=；（1）3x-3x=；2（2）（m+4）(m-4)=；（2）m-16=；22（3）（y-3）=；（3）y-6y+9=．（4）m(a+b-1)=；（4）ma+mb-m=;合作学习：（组长分工，每人

4、完成一个整式乘法，并展示）小组合作学习：上述两种运算分别是什么？他们之间有什么关系？（小组讨论）五、技能大比拼（独立完成，组长考察并指导）题型一：下列各式中由等号的左边到右边的变形，是因式分解的是（）22A．（x+3）（x-3）=x-9B．x+x-5=（x-2）（x+3）+1C．a2b+ab2=ab（a+b）D．21x1xxx题型二：连一连：22x-y(x+1)229-25xy(x-y)2x+2x+1(3-5x)(3+5x)题型三题型三：（陕西中考）如图①所示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长了b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②所示），通过教育处两个图形（阴影部

5、分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）22222A．（a+2b）（a-b）=a+ab-2bB．（a+b）=a+2ab+b22222C．（a-b）=a-2ab+bD．a-b=（a+b）（a-b）六、课堂小结一、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解．二、因式分解与整式乘法互为逆运算三、分解因式应注意:1.分解的对象必须是多项式.2.分解后的每个因式都是整式.3.分解结果是乘积形式.七、作业：P94习题4.1：第1、2、3题因式分解八、板书设计ma+mb+mc=m(a+b+c)22x+2x+1=(x+1)3aaa整式乘法(a1)(a1)多项式=几个整式

6、的乘积