4.1因式分解教学设计

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1、4.1因式分解教学设计-4-【教学目标】A:使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念,认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），并能运用这种关系寻求因式分解的方法．B:通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。C:通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．【教学重点】因式分解的概念【教学难点】理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方

2、法一、我会移（实物卡片导入，在让学生直观的感受数形结合思想，初步感知因式分解的雏形，导出课题。）二、我会算-4-能被99整除吗?能被98整除吗?能被100整除吗?能被100整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。（学生在前两个因式分解模型下，组内合作完成，进一步体会用分解因式解决相关问题的简捷性。)类比：你能尝试把化成几个整式乘积的形式吗？（强调因式分解必须分解到不能再分解为止）引出概念把一个多项式化成几个整式积的形式，我们把这种变形叫做因式分解；我们也叫做把这个多项式分解因式。（组内交流，用自己的语言叙述因

3、式分解的概念）三、我会讲下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？（1）a2+a=a(a+1)(2)(a+3)(a-3)=a2-9(3)4x2-4x+1=(2x+1)2(4)x2-3x+1=x(x-3)+1(5)x2+1=x(x+)(6)18a3bc=3a2b.6ac（两小组对抗，每组讲解三个，并说出理由）根据概念，你认为因式分解的对象是谁?结果又怎样呢？（1）被分解的对象是（2）因式分解后的每个因式都是（3）分解的结果是形式四、我会类比-4-计算下列式子：（1）3x(x-1)=；（2）（m+4）(m-4)=；（3）（y-3）2=；

4、（4）m(a+b-1)=；根据上面的算式填空：（1）3x2-3x=；（2）m2-16=；（3）y2-6y+9=．（4）ma+mb-m=;-4-合作学习：（组长分工，每人完成一个整式乘法，并展示）-4-小组合作学习：上述两种运算分别是什么？他们之间有什么关系？（小组讨论）五、技能大比拼（独立完成，组长考察并指导）题型一：下列各式中由等号的左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．（x+3）（x-3）=x2-9B．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1C．a2b+ab2=ab（a+b）D．x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2

5、(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)题型二：连一连：题型三题型三：（陕西中考）如图①所示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长了b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②所示），通过教育处两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．a2-b2=（a+b）（a-b）六、课堂小结一、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解．

6、二、因式分解与整式乘法互为逆运算三、分解因式应注意:-4-1.分解的对象必须是多项式.2.分解后的每个因式都是整式.3.分解结果是乘积形式.因式分解整式乘法六、作业：P94习题4.1：第1、2、3题七、板书设计ma+mb+mc=m(a+b+c)x2+2x+1=(x+1)2多项式=几个整式的乘积-4-