北师大版初二数学下册3.3中心对称.pdf

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1、年级八年级学科数学教者李亚明周次8教学时间2017年4月1日课时1课题3.3中心对称课型新授课教学目标1、了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题，通过具体实例认识两个图形关于某一点中心对（知识与技称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成。能、过程与2、在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感方法、情感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力态度与价值3、利用图形探索中心对称的性质，让学生体验数学与生活是紧密联观）系的，体会到生活中的

2、对称美，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识。教学重点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题教学难点中心对称的性质及利用以上性质进行作图辅助教具多媒体课件、纸牌学习方式合作探究教学过程：补充修正体会一、情境引入：观察：如图1把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？图1如图2，线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180o，你有什么发现？归纳：把一个图形绕某一个点旋转180o，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中

3、心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。二、学习新知：[探究]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；第三步，移开三角板。这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△A'B'C'有什么关系?[发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA'的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'。上述发现可以证明如下．(1)点A'是点A绕

4、点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段AA'上，且OA＝OA'，即点O是线段AA'的中点。同样的，点O也是线段BB'和CC'的中点(2)在△AOB与△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'．∴AB＝A'B'．同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．∴△ABC≌△A'B'C'．三、典例解析1、师生合作，归纳出中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)关于中心对称的两个图

5、形是全等图形．2、中心对称与轴对称进行类比轴对称中心对称有一条对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折（翻转180后重合图形绕对称中心旋转1度）对称点的连线被对称轴垂直对称点连线经过对称中心且平分被对称中心平分例1．（1）如教材图28.2－4，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A’；（2）如教材图28.2－5，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’。问：1、一个点绕对称中心旋转180o，得到的是一个平角，这表示什么？2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心

6、所平分”的？3、确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？四、课堂巩固：1、如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．2、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B?′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．五、课堂小结：补充修正

7、体会问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？本节课应掌握：1.中心对称及对称中心的概念2.中心对称的两条基本性质：（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，?而且被对称中心所平分；（2）关于中心对称的两个图形是全等图形六、作业布置：课本P84习题3.6第1、2、3、4题教学后记：作业中典型问题记载：