北师大版初二数学下册2.5一元一次不等式一次函数.pdf

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1、2.5一元一次不等式和一次函数（一）[目标导航]1.学习目标：利用一次函图象求一元一次不等式的解集，并通过作函数图像，观察图像，进一步了解函数的概念，体会一元一次不等式和一次函数的内在联系，渗透数形结合思想。2.学习重点：通过一次函数与一元一次不等式的联系，求一元一次不等式的解集。3.学习难点：感知不等式、方程、函数的不同作用和内在联系。[课前导学]1、课前复习（1）只含有一个______，并且未知数的最高次数是____，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。（2）若关于两个变量x,y的关系式可以表示为_______的形式，

2、则称y是x的一次函数。（3）一次函数的图象是_____，要作一次函数的图象，只需找到_______点即可。2、课前预习：请认真阅读课本P50—P51，并完成下列各题，相信你一定会有很大的收获。a.作出一次函数y=2x-5的图像，根据图像回答下列问题。（1）当x为_____时，2x－5=0（2）当x为______时，2x－5＞0（3）当x为______时，2x－5＜0（4）当x为______时，2x－5＞3b.从上题的解答中，你能体会出一次函数和一元一次不等式的联系吗?c.想一想：函数y=-2x-5，当x取哪些值时，y>0。

3、你还需要画函数图像吗？3、课前学记（课前学习的疑难点、教学要求建议）[课堂研讨]1、交流互动：通过课前预习，你能总结出一次函数图像和一元一次不等式的联系吗？完成下面的填空，与同伴交流，相信你会有新的启发！一元一次不等式与一次函数图像的关系：一次函数y=kx+b(k?0)的图像是，当kx+b>0时，表示直线在x轴的；kx+b<0时，表示直线在x轴的；2、范例学习：先画出图象，然后讨论回答：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，设x秒后哥哥跑的路程为y1=____________

4、________，弟弟跑的路程为y2=______________列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.3、归纳.总结：一元一次方程，一元一次不等式都存在于对应的一次函数中，三者互相依存，紧密联系，为函数、方程、不等式的求解提供了转化和补充，达到了数形的结合4、巩固练习：11.画出函数y=x+3的图像，根据图像回答问题2（1）x取什么值时，函数值y等于0（2）x取什么值时，函数值y

5、大于0（3）x取什么值时，函数值y小于011（4）不等式x+3<0的解集和函数y=x+3的图像有什么关系？222.已知y1=－x+3,y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？当x取何值时，y1

6、是________，当函数值大于0时，x的取值范围是________，当函数值小于0时，x的取值范围是________．(2)一次函数y1＝-x＋3与y2＝-3x＋12的图象的交点坐标是________，当x________时，y1＞y2，当x________时，y1＜y2．(3)如图2-5-1，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运．图2-5-1图2-5-2（4）如图2-5-2，l1反映了某产品的销售收入和销售量之间的关系，l2反映了该产

7、品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利。该产品的销售量达到吨时，生产该产品才能盈利？B、选做题甲乙两辆摩托车从相距20千米的A,B两地相向而行，图中l1，l2分别表示甲乙故辆摩托车离A地的距离s千米与行驶时间t小时之间的函数关系。（1）那辆摩托车的速度较快？（2）经过多长时间，甲车行驶到A,B两地的中点？