初三数学期末数学模拟试卷.pdf

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1、初三数学试题一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．1．盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是()1121A、B、C、D、433222．若A(4,y1)，B.(3,y2)，C.(1,y3)为二次函数yx4x5的图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是（）A．y1y2y3B．y2y1y3C．y3y1y2D．y1y3y223.把二次函数y3x的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象22对应的二次函数关系式是（）（A）y3x21;（B）y3x21;22（C）y3

2、x21（D）y3x21A4．如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠A=30，则30∠CBD的度数是（）．BDA．30B．45C．60D．80O25．已知相切两圆的半径是一元二次方程x－9x+20=0的两个根，则这两个圆的圆心距是（）．CA．9B．1或9C．1D．4或56．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A．5B．7C．8D．107．如图1，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A．AEACB．∠B=∠ADEC．AEDED．∠C=AEDA

3、DABACBC（1）(2)(3)8．如图2，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（）8245A．B．C．D．33339．如图3，若∠1=∠2=∠3，则图中相似的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．矩形ABCD中，AD8cm，AB6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形2CFHE后剩余部分的面积为y(单位：cm)，则y与

4、x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）ADy(cm2y(cm2y(cm22Fy(cmH48484848CB161616E16（第10题图）O46x(s)O46x(s)O46x(s)O46x(s)A．B．C．D．二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．211．已知抛物线y2xbx3的对称轴是直线x=1,则b=_______。212．已知抛物线yx2xk与x轴有交点，则k的取值范围为__________。213．已知二次函数yx2x3与x轴交于A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于10，则C点坐标为

5、_______14．△ABC的三条边之比为2：5：6，与其相似的另一个△A?′B?′C?′最大边长为15cm，则另两边长的和为_______．15．两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm，25cm，它们的周长差为63cm，则这两个三角形的周长分别是________．16．如图4，点D是Rt△ABC的斜边AB上一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=?15，BE=10，则四边形DECF的面积是__________．AAOBCECBD17．如图，在△ABC中，∠A=90，BC=4cm，分别以点B、C为圆心的两个等圆相2外切，则这两个

6、阴影扇形的面积之和为cm．（结果不取近似值）18．如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45．⌒给出下列五个结论：①∠EBC=22.5；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是⌒劣孤DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是．三、解答与证明题219．已知关于x的一元二次方程x(2k1)x4k30．（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）当Rt△ABC的斜边a31，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值．20．将如图所示的牌面数字分别是1，2，3

7、，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．221．已知二次函数yxmxm2（第20题图）①求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点。22②设二次函数图与x轴的两个交点为(x1，0)，(x2,0)，若x1x2x1x20，求m的值，并写

8、出此二次函数的解析式。22.如图：△ABC是直角三角形，∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于E,点D是BC边的中点，连接DE.A(1)求证：DE与⊙O相切；E（2）若⊙O的半径为3，D