广东中考数学复习讲义课件第28课时尺规作图.pptx

《广东中考数学复习讲义课件第28课时尺规作图.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一部分　知识梳理第28课时　尺规作图第七章尺规作图及图形变换知识梳理方法规律1.作一条线段等于已知线段作法步骤：（1）作一条射线AC；（2）在射线上截取和已知线段a一样长的线段AB，如图7-28-1.2.作一个角等于已知角作法步骤：（1）作射线O′A′；（2）以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′；（4）以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′；（5）过D′作射线O′B′，则∠A′O′B′即是所求作的角，如图7-28-2.3.作一个角的

2、平分线作法步骤：（1）用圆规在OA,OB边上分别截取等长的两线段OD，OE；（2）分别以点D，E为圆心，以相同半径画弧，两弧交点为点C；（3）连接OC，则射线OC即是∠AOB的平分线，如图7-28-3.4.作一条线段的垂直平分线作法步骤：（1）分别以线段的两个端点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别交于点C和点D；（2）连接CD，则直线CD即是线段AB的垂直平分线，如图7-28-4.5.过一点作已知直线的垂线作法步骤：（1）点O在直线l外①以点O为圆心，以大于点到直线l的距离为半径作弧，交直线l于A,B两点.②分别以点A

3、,B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，在AB的上方或下方交于C点.③连接CO，则直线CO即是线段AB的垂线，如图7-28-5.（2）点O在直线l上①以点O为圆心，以任意距离为半径作弧，交直线l于A,B两点.②分别以点A,B为圆心，以大于①中圆半径的长为半径作弧，在AB的上方或下方交于C点.③连接CO，则直线CO即是线段AB的垂线，如图7-28-6.中考考点精讲精练考点1基本作图(5年5考）典型例题1.如图7-28-7,已知ABCD．（1）尺规作图：作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC的延长线于点F；（要求：尺规作图，保留作图

4、痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求证：CE=CF．（1）解：如答图7-28-1，AF即为所求．（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD∥BC．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∵AF平分∠BAD，∴∠1=∠3．∴∠2=∠4．∴CE=CF．2．如图7-28-8，在四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC．（1）用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD,BC于点E,F；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接DF，证明四边形ABFD为菱形．图7-28-8（1）解：如答图7-28-2，EF即为所求．（2）证明：如答图

5、7-28-2，连接DF．∵AD∥BC，∴∠ADE=∠EBF．∵AF垂直平分BD，∴BE=DE．在△ADE和△FBE中，∴△ADE≌△FBE（ASA）．∴AE=EF．∴BD与AF互相垂直且平分．∴四边形ABFD为菱形．3.如图7-28-9，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC．（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．4．如图7-28-10，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C．（1）尺规作图：过点B作A

6、C的垂线，交AC于点O，交AE于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明．解：（1）如答图7-28-4，BO即为所求．（2）AB=AD=BC．证明如下：∵AE∥BF，∴∠EAC=∠BCA．∵AC平分∠BAE，∴∠EAC=∠BAC．∴∠BCA=∠BAC．∴BA=BC．∵BD⊥AO，AO平分∠BAD，∴AB=AD．∴AB=AD=BC．5.如图7-28-11，在ABCD中，AD＞AB．（1）作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD边上截取AF=AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不

7、写作法）（2）判断四边形ABEF的形状，并说明理由．考点演练解：（1）如答图7-28-5,AE即为所求．（2）四边形ABEF是菱形．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠DAE=∠AEB．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE．∴∠BAE=∠AEB．∴BE=AB．由（1）得AF=AB，∴BE=AF．又∵BE∥AF，∴四边形ABEF是平行四边形．∵AF=AB，∴ABEF是菱形．6．如图7-28-12，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4.（1）利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为点E，交BC

8、于点D;（保留作图痕迹，不写作法）（2）求△ABD的周长．解：（1）如答图7-28-6，DE即为所求．（2）∵DE垂直平分线段AC，∴DA=DC．∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=7．7.如图7-28-13，在△AB