静定梁和静定刚架的受力分析.ppt

《静定梁和静定刚架的受力分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第3章　静定梁和静定刚架的受力分析●本章教学的基本要求：灵活运用隔离体平衡法（截面法）计算指定截面的内力；熟练掌握静定梁和静定平面刚架内力图的作法；了解空间刚架内力图绘制的方法。●本章教学内容的重点：绘制静定梁和静定平面刚架的内力图，这是本课程最重要的基本功之一。●本章教学内容的难点：用隔离体平衡法计算任一指定截面的内力；用区段叠加法绘弯矩图；根据弯矩图和所受荷载绘出剪力图和轴力图。●本章内容简介:3.1　单跨静定梁3.2　多跨静定梁3.3　静定平面刚架3.4*静定空间刚架第3章　静定梁和静定刚架的受力分析3.1　单跨静定

2、梁单跨静定梁的内力分析和内力图的绘制，是多跨梁和刚架受力分析的基础，是本课程最重要的基本功之一。常见的单跨静定梁a)简支梁b)简支斜梁c)悬臂梁d)伸臂梁AAAABBBB3.1.1用隔离体平衡法计算指定截面内力计算指定截面内力的基本方法是隔离体平衡法隔离体平衡法（截面法）BBAACCCFAxFAxFByFByFAyFAyFNCFNCFQCFQCMCMC3.1　单跨静定梁FByFAxFAyACCBFNCFNCFQCFQCMCMC“切、取、力、平”3.1　单跨静定梁第一，切——设想将杆件沿指定截面切开。第二，取——取截面任一侧

3、部分为隔离体。第三，力——这是该方法最关键的一步。一是勿忘在隔离体上保留原有的全部外力（包括支反力）；二是必须在切割面上添加要求的未知内力。所求的轴力和剪力，按正方向添加（轴力以拉力为正，剪力以绕隔离体顺时针方向转动者为正）；而所求的弯矩，其方向可任意假设，只需注意在计算后判断其实际方向，并在绘弯矩图时，绘在杆件受拉一侧。第四，平——利用隔离体平衡条件，直接计算截面的内力。3.1　单跨静定梁1)任意截面的轴力等于该截面一侧所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和。2)任意截面的剪力等于该截面一侧所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和

4、。3)任意截面的弯矩等于该截面一侧所有外力对某点（例如该截面形心）的力矩代数和。【注意】如果截面内力计算结果为正（或负），则表示该指定截面内力的实际方向与所假设的方向相同（或相反）。FByFAxFAyACCBFNCFNCFQCFQCMCMC3.1　单跨静定梁3.1.2内力图的特征1.荷载与内力之间的微分关系以上微分关系的几何意义是：剪力图在某点的切线斜率等于该点的荷载集度，但两者的正负号相反。弯矩在某点的切线斜率等于该点的剪力。弯矩在某点的曲率与该点的荷载集度成正比。FN+dFNFNFQFQ+dFQMM+dMdxxyq3.

5、1　单跨静定梁2.内力图的特征(1)在均布荷载区段：q=常数FQ是x的一次式，FQ图是斜直线。M是x的二次式，M图是二次抛物线，且其突出方向与荷载指向相同。(2)无荷载区段：q＝01)一般情况下(CD段)：M图为斜线，FQ图为水平线。FPFPAABBCCDDFPaM=FPa2FPaFPFQ图M图aaa3.1　单跨静定梁2)特殊情况之一——杆端无横向荷载(可有轴向荷载)作用(AB段)：M=0，FQ=0。3)特殊情况之二——纯弯曲(BC段)：M图为水平线，FQ=0。2.内力图的特征3.1　单跨静定梁FPFPAABBCCDDFP

6、aM=FPa2FPaFPFQ图M图aaa(3)在集中荷载作用处：剪力有突变，其突变值等于该集中荷载值。弯矩图有尖角，尖角突出方向与荷载指向相同。2.内力图的特征3.1　单跨静定梁FPFPAABBCCDDFPaM=FPa2FPaFPFQ图M图aaa(4)在集中力偶作用处：剪力图无变化。弯矩图有突变(该处左右两边的弯矩图形的切线相互平行，即切线的斜率相同)，突变值等于该集中力偶值。2.内力图的特征3.1　单跨静定梁FPFPAABBCCDDFPaM=FPa2FPaFPFQ图M图aaa(5)M图的最大值发生在FQ图中FQ=0点处。

7、利用内力图的上述特征，可不列出梁的内力方程，而只须算出一些表示内力图特征的截面(称为控制截面)的内力值，就能迅速地绘出梁的内力图。2.内力图的特征3.1　单跨静定梁3.1.3用区段叠加法绘直杆的弯矩图1.记住简单直梁在一些单一荷载作用下的弯矩图●要求根据材料力学课程所介绍的方法，计算、绘制并熟记常见几个最基本的弯矩图形。●弯矩图绘在杆件受拉一侧，不标注正负号。●可借用柔绳比拟的方法，定性地理解前面7个简支梁弯矩图的轮廓图，即这些弯矩图就像一根两端绷紧的橡皮筋受图示力作用后的形状。●当杆端有外力偶作用时，可将表示力偶的圆弧箭

8、头顺其原指向绘于杆端外侧，则箭尾一侧受拉。3.1　单跨静定梁简单直梁在单一荷载作用下的弯矩图AAAABBBBCCCFPFP/2FP/2l/2l/2l/2l/2l/2l/2lFPl/4MM/2M/2M/lM/lql/2ql/2M/lM/lMMql2/8q3.1　单跨静定梁简单直梁在单一荷载作用下的弯矩图(