直角三角形ppt课件.ppt

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1、2.6直角三角形(1)直角三角形的定义：有一个内角是直角的三角形叫直角三角形．日常生活中常见的直角三角形有哪些?ＣＢ直角边直角边Ａ斜边ＣＢ斜边直角边直角边Ａ∠ACB是个直角记作:△ABC是个直角三角形记作:Rt∠ACBRt△ABC直角可用“Rt∠”表示，直角三角形可用“Rt△”表示．ＣＢＡ观察图形：1.猜想：直角三角形的两个锐角有什么关系呢？直角三角形的两个锐角互余在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９００，则∠Ａ＋∠Ｂ＝_____.900定义：两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形等腰直角三角形的两个锐角都是45°ACB1、已知直角三角形

2、两个锐角的度数之比为3：2，求这两个锐角的度数。做一做：2、在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C，求∠B，∠C的度数。2、如图，CD是Ｒt△ABC斜边上的高。（1）图中有几个直角三角形？Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△BCD(2)图中有几对互余的角?∠A与∠B、∠A与∠1、∠1与∠2、∠B与∠2（3）图中有几对相等的角？∠1=∠B、∠2=∠A做一做：此图经常被用作基本图形解决角度问题3、已知：如图，D是Rt△ABC斜边AB上的一点，BD=CD。求证：AD=CD。你从本题发现直角三角形斜边上的中线有什么性质。做一做：直角三角形的性

3、质2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ABCD数学语言表述为：在Rt△ABC中∵CD是斜边AB上的中线∴CD＝AD＝BD＝AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）练一练：1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为______2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD=5，则AB=_____5cm10例1、一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B。已知AB＝200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？30°ACBD解：如图，作Rt△ABC的斜边上的中线CD，则CD=AD=0.5A

4、B=0.5×200=100m（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∵∠B=300∴∠A=900－∠B=900－300=600(直角三角形的两个锐角互余)∴△ADC是等边三角形(有一个角是600的等腰三角形是等边三角形)∴AC=AD=100(m)答:这名滑雪运动员的高度下降了100m.30°ACBD3、在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的中线,∠A=30°.(1)∠C=______∠ABD=_____∠BDC=______∠CBD=_____(2)△BDC是什么三角形？(3)此时BC与AC有什么关系？等边三角形60°30°60°60°

5、.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。1.如图：在Rt△ABC中∠A=300,AB+BC=12cm则AB=_____cmＣＢＡ３００８2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,　BD=＿＿＿，　BE=____ACEBD４ｃｍ２ｃｍ填一填:1、如图，在△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,则AD等于（）能力挑战：（A）4BD（B）3BD（C）2BD（D）BD2、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。直角边直角边斜边ACB直

6、角三角形的性质是什么？直角三角形的定义：有一个内角是直角的三角形叫直角三角形．小结：1.直角三角形的两个锐角互余。3、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。小结：4、如图，已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则FG⊥DE，请说明理由。Rt△1、填空题：（1）在△ABC中，若∠A=∠B+∠C，则△ABC是______.（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，则∠A=600，∠B=300。（3）在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1

7、∶2∶3，则△ABC是直角_三角形。（4）直角三角形两锐角之差是12度，则较大的一个锐角是51__度。2、选择题：（1）如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（B）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、以上都错（2）如果三角形的三个内角的比是3∶4∶7，那么这个三角形是（B）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形或钝角三角形A∴∠1+∠B+∠A+∠2=2（∠B+∠A）=1800∴∠B+∠A=900∴△ABC是Rt△（有两个角互余的三角形是直角三角形）CABD12