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1、样本估计总体1、频数将一批数据按照要求分成若干组，各组内数据的个数叫作该组的频数.2、频率每组频数除以全体数据的个数的值叫作该组数据的频率.频率反映数据在每组中所占比例的大小.3、频率分布直方图在直角坐标系中，横轴表示样本数据，纵轴表示频率与组距的比值，将频率分布表中各组频率的大小用相应矩形面积的大小来表示，由此画成的统计图叫作频率分布直方图.下表给出100位居民的月均用水量表第一步:求极差:(数据组中最大值与最小值的差距)最大值=4.3最小值=0.2所以极差=4.3-0.2=4.1制作频率分布直方图的一般步骤：第二步:决定组距与组数:（强调取整）当样本容量不超过100时
2、,按照数据的多少,常分成5~12组.为方便组距的选择应力求“取整”.本题如果组距为0.5(t).则所以将数据分成9组较合适.第三步:将数据分组：(给出组的界限)[0,0.5),[0.5,1),[1,1.5),……[4,4.5)共9组.第四步:列频率分布表.分组频数频率频率/组距[0-0.5)4[0.5-1)8[1-1.5)15[1.5-2)22[2-2.5)25[2.5-3)15[3-3.5)5[3.5-4)4[4-4.5)2合计100组距=0.50.040.080.080.160.30.150.440.220.250.512.000.020.040.040.080.10
3、.30.150.0500.10.20.30.40.50.60.511.522.533.544.5第五步:画出频率分布直方图.频率/组距月均用水量/t(组距=0.5)0.080.160.30.440.50.30.10.080.04小长方形的面积总和=?月均用水量最多的在哪个区间?各小长方形的面积=频率各小长方形的面积之和=100.0254.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.5体重(kg)0.040.060.080.1052.578.5频率分布折线图:在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间，从所加的左
4、边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的上端的中点,得到频率分布折线图00.0254.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.5体重(kg)0.040.060.080.1052.578.5频率折线图注意:折线与横轴所围成的面积是1.频率分布直方图的特征：从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。练习：1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.
5、5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）4(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5,24.5）的百分比是多少?解:组距为3分组频数频率频率/组距［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027频率分布直方图如下：频率
6、组距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.070练习:2.投掷一枚均匀骰子44次的记录是：32415134565425313414516331242634661622526543现对这些数据进行整理，试画出频数分布直方图．第一步：写出样本可能出现的一切数值，即：1,2,3,4,5,6共6个数．(数据分组)第二步：列出频率分布表：样本１２３４５６频数778877频率0.160.160.180.180.160.16组距=1第三步:画频率分布直方图频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量
7、(t)众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。如何在频率分布直方图中估计众数可将众数看作直方图中面积最大长方形的“中心”0.52.521.5143.534.5频率组距0.040.080.150.220.250.140.060.040.02前四个小矩形的面积和=0.49后四个小矩形的面积和=0.262.02如何在频率分布直方图中估计中位数分组[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]合计频率0.040.080.150.220
