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1、三角函数常考知识点及常考题型总结洋县第二高级中学：任义第一类：图像变换（熟记图像变换特别是先周期后平移与先平移后周期的区别与联系）（一）用到的知识点及结论函数的图象与图象间的关系：①函数的图象纵坐标不变，横坐标向左（>0）或向右（<0）平移个单位得的图象；②函数图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象；③函数图象的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，得到函数的图象；④函数图象的横坐标不变，纵坐标向上（）或向下（），得到的图象。要特别注意，若由得到的图象，则向左或向右平移应平移个单位，（二）高考题1．（2012浙江文理）把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍
2、(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是（ ）（ ）2．（2012年高考（安徽文））要得到函数的图象,只要将函数的图象（ ）A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位3.（山东理9）函数的图象大致是（ ）4.（全国大纲理5）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（ ）A．B．C．D．5.（2010全国卷2理）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位6.（2010辽宁
3、文）（6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）（A）（B）（C）（D）37．（2010辽宁理）（5）设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）（A）(B)(C)(D)38.（2010四川理）（6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）（A）（B）（C）（D）9．把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（）A．B．C．D．10．为了得到函数的
4、图象，只需将函数的图象（ ）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位第二类：给定条件求角的三角函数值（一）用到的知识点及结论：1、关于、、在各象限的符号：第一象限都为正，其次二正三切四余为正，其余均为负2、已知（）求（已知条件分子分母同除以解关于的方程即可求得）3、已知求①（给已知条件两边平方即可求得）②（给已知条件两边平方，左边添分母，然后分子分母同除以再解关于的方程）③（先求再用万能公式即可或通过来求）4、在解题过程中多从角间的二倍关系，互补互余关系和差关系入手进行角的变换（，，，，等）（三）高考题v1．（2012年高考（辽宁文））已
5、知,(0,π),则=（ ）A．1B．C．D．12．（2012年高考（四川文））如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则（ ）（ ）A．B．C．D．3．（2012年高考（重庆文））（ ）（ ）A．B．C．D．4．（2012年高考（辽宁文））已知,(0,π),则=（ ）A．1B．C．D．15．（2012年高考（辽宁理））已知,(0,π),则=（ ）A．1B．C．D．16．（2012年高考（江西文））若,则tan2α=（ ）A．-B．C．-D．7．（2012年高考（江西理））若tan+=4,则sin2=（ ）A．B．C．D．8．（2012年高考（大纲文））已知为第二象限角,
6、,则（ ）A．B．C．D．9．（2012年高考（山东理））若,,则（ ）A．B．C．D．10．（2012年高考（重庆理））设是方程的两个根,则的值为（ ）A．B．C．1D．311．（2012陕西文）设向量=(1.)与=(-1,2)垂直,则等于（ ）ABC．0D．-112已知为第二象限角,,则（ ）A．B．C．D．13．（2012年高考（江苏））设为锐角,若,则的值为____.第三类：求的参数（一）用到的知识点及结论：1、定义域为R值域为（对函数解析式及值遇进行观察可知：）2、周期性：①、的最小正周期都是2；②和的最小正周期都是3、奇偶性与对称性：正弦函数是奇函数，对称中心是，对
7、称轴是直线；余弦函数是偶函数，对称中心是，对称轴是直线（正(余)弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于轴的直线，对称中心为图象与轴的交点）。相邻两条对称轴（两个对称中心）间的距离为，对称轴和与他相邻的对称中心间的距离为。4、函数表达式的确定：A由最值确定；由周期确定；由图象上的特殊点确定（特殊点常取最高点，最低点，平衡位置点等）（二）高考题1．（2012年高考（重庆文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)设函数
