自动控制原理08J9教程文件.ppt

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1、自动控制原理08J9由等效方框图得：逆拉氏反变换为：可见，增加一个闭环左实零点以后，系统阶跃响应增加了一项，该项的值与c(t)的变化率成正比，与该零点离虚轴的距离成反比。因此，增加零点将使系统响应过程加快，超调量增大，使系统对输入作用的反应灵敏了－振荡性增强。2在原响应的基础上增加了微分项作用响应，（产生一种超前控制作用）加速了系统响应速度－c(t)。例：某二阶系统增加闭环零点前后的阶跃响应3式中l为零点与极点间的距离，可由系统闭环传递函数的零点和极点在复平面上所在的位置确定。影响的定量分析已知：3－13式4零、极点在s平面上的分布5＊此式与3－

2、13式相比较6增加闭环零点对系统响应的影响（结论）：衰减振荡项的相位超前、振幅加大。－使系统对输入变化的反应灵敏了，振荡性增强。7（左实）零点对欠阻尼二阶系统的影响j08j0零点对过阻尼二阶系统的影响92.二阶系统加闭环极点的动态响应(二阶系统增加一个左实极点)10三阶系统的极点分布图11可求得三阶系统的阶跃响应为：12系统的阶跃响应为:阶跃响应包括三部分:稳态响应、负实极点决定的指数衰减响应、复共轭极点决定的衰减振荡响应。13影响暂态响应的两个因素：1.二阶环节的阻尼比2.新增负实极点和共轭极点实部之比（极点距虚轴距离之比）14附加（左实）极点

3、对系统的影响j0j0j0j0增加极点是削弱了阻尼还是增加了阻尼？增加的极点越靠近原点越怎样？15结论：增加负实数极点后，系统的上升时间和调节时间增长，超调量减小，振荡性减弱，也就是相当于系统的惯性增强了。163.4高阶系统的动态响应—用高阶微分方程描述的系统称为高阶系统。●什么是高阶系统？●高阶系统分析、设计的困难？时域：解高阶微分方程S域：分析多个极点产生的作用在分析多个极点所产生的作用基础上，忽略次要影响，突出主导作用，提出主极点的概念，形成了高阶系统分析的主极点分析法。17对于高阶系统来说，多个极点中，相对而言，离虚轴最近的一对共轭极点在时

4、间响应中起主导作用，而其它离虚轴较远的极点起次要作用，它们在时间响应中的响应分量衰减较快，可以忽略。在时间响应中起主导作用的极点称为主导极点，简称主极点。18高阶系统的闭环传递函数：●高阶系统时间响应与极点位置关系的分析19设系统是稳定的，而且全部的极点和零点都互不相同，且极点中包含有共轭复数极点。则n系统单位阶跃响应的拉氏变换为：q为实数极点的个数，r为共轭极点的对数。n=q+2r2021(1)高阶系统的瞬态响应是由若干一阶惯性环节和二阶振荡环节的响应分量合成的。(2)瞬态响应各分量的模式是由闭环极点的性质决定的。●若极点是在左半S平面,则对应

5、的响应各分量是收敛的;●若极点是在负实轴上,则对应的响应分量是指数衰减的;●若极点是左半S平面的复共轭极点对,则对应的响应分量是衰减振荡的；一般规律:22(3)各极点距虚轴的距离决定该响应分量的衰减速率和持续时间。距虚轴越远,衰减越快,响应的持续时间越短（起次要作用），距虚轴越近,衰减越慢,响应的持续时间越长（起主要作用）。(4)主导极点如果极点距离虚轴最近（其实部小于其它极点实部的1/5），并且附近不存在零点，极点的系数也比较大，则可以认为系统的暂态响应主要由这一极点决定，称为主导极点。23如果这是一对共轭复数主导极点，高阶系统就可以近似地当作

6、二阶系统，可用二阶系统的暂态性能指标来估计系统的暂态特性。在设计一个高阶控制系统时，常常利用主导极点概念选择系统参数，使系统具有一对共轭复数主导极点，这样就可以近似地用二阶系统的指标来设计系统。24（5）偶极子在系统的零、极点图上，一对靠得很近的闭环零、极点称为偶极子。闭环传递函数中，如果零点、极点数值上相近，则可将该零点和极点一起消掉，称之为偶极子相消。在系统设计时，可通过人为的构建偶极子来消除某个极点的影响。25例题控制系统如图3-23(a)所示，引入速度反馈后的控制系统如图3-23(b)所示。要求图(b)系统单位阶跃响应的超调量为Mp%=1

7、6.4%，峰值时间为tp=1.14s，试确定该系统参数K和Kt;再计算系统(b)的单位阶跃响应h(t)。图3-23(b)(a)26解对于系统(b)，其闭环传递函数为与典型二阶系统相比较，有已知Mp=16.4%tp=1.14s令求得27根据求得其单位阶跃响应为：28练习题证明:当时,下面系统可以无误差的跟踪单位斜坡输入.29解:根据系统结构图可得系统传递函数为：（系统阻尼比不变、增加了一闭环零点）系统等效结构图为：30系统的输出响应为两部分响应之和:c(t)=c1(t)+c2(t)系统的稳态输出为两部分稳态响应之和:cs(t)=c1s(t)+c2s

8、(t)由于：稳态响应：31稳态响应：32令跟踪误差：结论：此条件下，系统实现了对单位斜坡信号的无误差跟踪。当满足条件：33例1求传递函数