《显著性检验》PPT课件.ppt

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1、总体总体样本样本样本样本样本抽样分布统计推断图抽样分布与统计推断的关系第四章显著性检验统计推断假设检验参数估计显著性检验点估计区间估计t,u,F,χ2检验第一节显著性检验基本原理第二节单个样本平均数的显著性检验第三节两个样本平均数差异的显著性检验第四节百分数资料的显著性检验率五节参数的区间估计本章主要内容及难点1.首先介绍显著性检验的基本原理和步骤;2.其次介绍显著水平、两类错误、一尾检验、两尾检验的概念；3.单个样本平均数的t检验4.配对资料t检验，非配对资料t检验5.百分数资料的u检验难点：显著性检验基本

2、原理理解，t检验、u检验的使用条件。第一节显著性检验的基本原理一、显著性检验的意义显著性检验的意义在于：区分样本统计数与所在总体参数的差异是由试验误差引起，还是二者本质不同。例如，大豆籽粒蛋白质含量高于45%(记为μ0)的品种为高蛋白品种。某种子公司对一大豆新品种随机抽取5个样品进行测定，得平均蛋白质含量为，。我们能否根据1.5%就认定该大豆新品种就是高蛋白品种？———不一定。真实差异表面差异虽然真实差异（μ－μ0）不能计算，但表面差异（－μ0）可以计算，试验误差也可以用数理统计方法估计。所以可将表面差异与

3、试验误差比较间接推断真实差异是否存在。如果（μ－μ0）=0，我们就说真实差异不存在；如果（μ－μ0）≠0，我们就说真实差异存在。这就是显著性检验的基本思想。又如，某地做了两个水稻品种对比试验，在相同条件下，两个水稻品种分别种植10个小区，获得两个水稻品种的平均产量为=510㎏/666.7㎡、=500㎏/666.7㎡。=10㎏/666.7㎡。仅凭这个表面差值我们照样不能判断两个水稻品种生产潜力本质上不同。于是表面差异真实差异试验误差同样真实差异（μ1－μ2）不能计算，但表面差异（）可以计算，试验误差也可以用数理

4、统计方法估计。所以可将表面差异与试验误差比较间接推断真实差异是否存在。如果（μ1－μ2）=0，我们就说真实差异不存在；如果（μ1－μ2）≠0，我们就说真实差异存在。统计假设测验的意义用简式表示为（－μ0）μ－μ0＝0？由推断（）μ1－μ2＝0？二、显著性检验的步骤【例4·1】已知某品种玉米单穗重x～N（300，9.52），即单穗重总体平均数300g，标准差9.5g。种植过程喷洒了增产素，随机抽取9个果穗，测得平均单穗重308g，问这种增产素对该品种玉米的平均单穗重有无真实影响？（一）提出假设对样本所在总体作一

5、个假设。假设喷洒增产素的玉米单穗重总体平均数μ与原玉米单穗重总体平均数μ0之间没有真实差异，记为H0：或。也就是假设表面差异（）全由抽样误差造成。这个假设叫无效假设（nullhypothesis）。与此对应的还有一个备择假设(alternativehypothesis)。备择假设是在无效假设被否定时，准备接受的假设，记为HA：或。具体到这个例子，备择假设意味着喷洒增产素的玉米单穗重总体平均数μ与原来的玉米单穗重总体平均数μ0之间存在真实差异。（二）计算概率在无效假设成立前提下，根据所检验的统计数的抽样分布规律

6、，计算表面差异（）全由抽样误差造成的概率有多大。也就是计算无效假设成立这个事件的概率有多大。本例是在无效假设H0：成立的前提下，研究从N（300，9.52）总体中以n=9抽样所得样本平均数的分布。由抽样分布结论知：本例那么u=2.526的概率是多少？因为(u0.05=1.96)＜(u＝2.526)＜(u0.01=2.58)所以，这个u值的概率为:0.01＜p＜0.05，说明我们所作的无效假设H0:成立的可能性在1%与5%之间,也即表面差异（）全由抽样误差造成的概率在0.01～0.05之间。（三）统计推断根据小

7、概率原理作出否定或不能否定无效假设的推断。若随机事件的概率很小，例如小于0.05，0.01，0.001，称之为小概率事件。在统计学上，把小概率事件在一次试验中看成是实际不可能发生的事件，称为小概率事件实际不可能原理。如果把0.05作为判定小概率事件的标准，那么本例所作的无效假设是一个小概率事件。它在一次抽样中实际不可能发生，因而否定H0：μ=μ0，接受HA：μ≠μ0，认为这个样本所在的总体与原总体存在真实差异。即喷施增产素对这个玉米品种的平均单穗重有真实影响，它能使玉米的穗重增加。这种利用u分布计算概率进行的

8、假设检验称为u检验。三、显著水平与两类错误（一）显著水平（significantlevel）用来判定小概率事件的概率标准叫显著水平，记作α。在生物学研究中常取α=0.05、0.01。到底选用哪种显著水平,要根据试验要求或试验结论的重要性而定。对u检验，若∣u∣＜1.96，说明试验的表面差异属于试验误差的概率p＞0.05，即表面差异属于试验误差的可能性大。统计学上把这一检验结果表述为：“总体平均数μ与