常用的显著性检验方法ppt课件.ppt

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1、第五章-1常用的显著性检验方法1.1可疑值和异常值可疑值：当对同一样品进行重复测定时，一组数据中有一、两个测定值明显地偏大或偏小，称之为可疑值；eg.酸碱滴定检测中，获得下列数据：5.38,5.38,5.39,5.40，5.41,5.51可疑值的处理:1.经分析,是属于技术上的失误,不论是否属于可疑值,均应舍弃;2.若不能确定是技术上的失误,则应进行统计假设检验.§1.可疑值的检验1.2几种常用可疑值的检出方法1.利用算术平均误差δ检查除去可疑值后,求出δ计算可疑值与平均值之差d=

2、-

3、若d≥2.5δ时,可疑值舍去;反之,保留.2拉衣达准则对于实验数据x1，x2，…xn，先计算出平均值和

4、标准差s，若某个可疑值的离均差满足

5、di

6、=

7、xi-

8、＞3s(或2s)，3s(或2s)作为极限误差，则认为xi是异常数据，予以剔除。选择3s还是2s作为极限误差,取决于检验的显著性水平α,或者可信度1-α.3s相当于显著性水平α=0.01,2s相当于显著性水平α=0.05.注:计算平均值和标准差时可疑值包括在内.3.t-检测准则实验数据按大小顺序排列:异常值可能出现在极端值Xmin=x1或Xmax=xn,若有则可以判断Xmin或Xmax为异常值,予以剔除.注:计算平均值和标准偏差时可疑值不包括在内.K(n,α)为t检验系数,可从下表中查得例1：某一酿造厂新引进一种酿醋曲种，以原曲种为对照

9、进行试验。已知原曲种酿出的食醋醋酸含量平均为μ0＝9.75％，其标准差为σ＝5.30％。现采用新曲种酿醋，得到30个醋样，测得其醋酸含量平均为＝11.99％。试问，能否由这30个醋样的平均数判断新曲种好于原曲种？§2统计假设检验2.1统计假设检验的意义食醋醋酸含量的差异是由于采用新曲种引起的还是由于试验误差引起的？例2：A，B两种肥料，在相同条件下各施用于5个小区的水稻上，水稻产量平均分别为,二者相差20kg.那么20kg差异究竟是由于两种肥料的不同而造成的还是由试验的随机误差造成的？以上这几种问题的判断均是由样本去推断总体的，属于统计假设检验问题，均是来判断数据差异、分布差异是由处理引

10、起，还是仅仅由于随机误差引起的。样本虽然来自于总体，但样本平均数并非是总体平均数。由于抽样误差的影响（随机误差总是存在），样本平均数与总体平均数之间往往有偏差，并把该偏差称为表面效应。通过试验测定得到的每个观测值，既由被测个体所属总体的特征决定，又受其它诸多无法控制的随机因素的影响。所以观测值由两部分组成，即=+总体平均数反映了总体特征，表示试验误差。若样本含量为n，则样本平均数:可以看出，样本平均数并非总体平均数，它还包含试验误差的成分。试验表面效应为:如果处理效应不存在（即)，则表面效应仅由误差造成，此时可以说两总体平均数无显著差异；如果处理效应存在，则表面效应不仅由误差造成，更主要

11、由处理效应影响。所以，判断处理效应是否存在是假设检验的关健。试验的处理效应试验误差小概率事件实际不可能性原理2.2统计假设检验的基本思想小概率事件在一次试验中被认为是不可能发生的。小概率事件实际不可能性原理是统计学上进行假设检验（显著性检验）的基本依据。α=0.050.010.001称之为小概率事件。小概率事件不是不可能事件，但在一次试验中出现的可能性很小，不出现的可能性很大，以至于实际上可以看成是不可能发生的。2.3统计假设检验的基本原理1.对研究总体提出假设H0:无效假设、原假设、零假设（nullhypothesis）是被检验的假设，通过检验可能被接受，也可能被否定。与H0对应的假设

12、，只有是在无效假设被否定后才可接受的假设。无充分理由是不能轻率接受的。HA:备择假设（alternativehypothesis）无效假设:假设总体参数(μ)与某一定值(μ0)相等，记作H0：μ＝μ0或两个总体参数(μ1，μ2)相等，记作H0：μ1＝μ2，或H0：μ1－μ2＝0，即假设处理间没有效应,无显著差异。备择假设：与无效假设相对应的另一种统计假设，记作HA：μ≠μ0或HA：μ1≠μ2；如果测验结果接受了无效假设，说明无显著差异，当然备择假设被否定；反之，否定了无效假设，说明差异显著，也就是接受了备择假设。如前例，原假设H0：，即假设由新曲种酿造出的食醋的醋酸含量与原菌种酿造的食醋

13、醋酸含量相等，这个假设表明:采用新曲种酿造食醋对提高醋酸含量是无效的，试验的表面效应是随机误差引起的。对应的备择假设为，即表明:采用新曲种酿造食醋能够改变醋酸含量，试验的处理效应存在。对前例分析，无效假设H0：　　成立，试验的表面效应是随机误差引起的。那么，可以把试验中所获得的　看成是从　总体中抽取的一个样本平均数，由样本平均数的抽样分布理论可知，～N（μ0,σ2／n）。构造统计量：～N（0，1）（4-1）由样本值计算统计量u值，由