【北师大版】初二八年级数学下册《2.5.1--一元一次不等式与一次函数的关系》课件.ppt

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.5一元一次不等式与一次函数第1课时一元一次不等式与一次函数的关系1课堂讲解一元一次不等式与一次函数的关系一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的关系2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1．一次函数的基本形式是什么？2．一次函数的性质有哪些？复习回顾1知识点一元一次不等式与一次函数的关系函数y＝2x－5的图象如图所示，观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x－5＝0？(2)x取哪些值时，2x－5＞0？(3)x取哪些值时，2x－5＜0？(4)x取哪些值时，2x－5＞1？你是怎样思考的？与同

2、伴交流.知1－导（来自《教材》）知1－讲作出一次函数y=2x－5的图象如右，(2.5,0)观察图象回答下列问题:(1)x取哪些值时,y=0?(2)x取哪些值时,y>0?x>2.5时,y>0;x=2.5时,y=0;(3)x取哪些值时,y<0?x<2.5时,y<0;(4)x取哪些值时,y>3?x>4时,y>3;0x123-141-1-23-4-32-5-6y知1－讲将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题”所以，将(1)～(4)中的y换成2x－5，则，原题“关于一次函数的值的问题”就变成了“关于一次不等式的问题”.能否把“关于一次

3、不等式的问题”变换成“关于一次函数的值的问题”？1．一次函数和一元一次不等式的联系：任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax＋b＞0或ax＋b＜0(a≠0，a，b为常数)的形式，所以解一元一次不等式可以看成是求一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为常数)的函数值大于0或小于0时，自变量x的取值范围；反映在图象上，就是直线y＝ax＋b在x轴上方的部分或在x轴下方的部分对应的自变量x的取值范围．知1－讲知1－讲直线y＝x－1在x轴上方的点对应的x应满足x－1>0，∴x＞1.∴选A.导引：对于直线y＝x－1，在x轴上方的点对

4、应的x的取值范围是()A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1例1A总结知1－讲本题的实质就是把函数问题转化为不等式的问题去解决．知1－讲解这类题目的关键是要将比较函数值的大小的问题转化成解不等式的问题．导引：已知函数y1＝2x－5，y2＝3－2x，求当x取何值时，(1)y1＞y2？(2)y1＝y2?(3)y1＜y2?例2解：知1－讲方法二：图象法．在同一直角坐标系内画出函数y1＝2x－5和y2＝3－2x的图象，如图所示．由图象知，两直线的交点坐标为(2，－1)．观察图象可知，当x＞2时，y1＞y2；当x＝2时，y1＝y2；当x＜

5、2时，y1＜y2.根据问题可寻找代数法和图象法两种途径，用代数法将其转化为解不等式，用图象法确定一元一次不等式的解集其方法是：先找出直线与坐标轴的交点，画出函数的图象，再观察图象，确定两条直线的交点坐标，最后观察图象交点两侧直线的位置，直接得出不等式的解集．总结知1－讲1知1－练已知y1＝－x＋3，y2＝3x－4，当x取哪些值时?y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.当y1＜y2，即－x＋3＜3x－4时，解得x＞.所以当x＞时，y1＜y2.解：知1－练已知y1＝－x＋5，y2＝5x－4.(1)当x________时，y1＝y2；(

6、2)当x________时，y1>y2；(3)当x________时，y1

7、b的图象交y轴于点A(0，3)，则不等式－2x＋b＞0的解集为()A．x＞B．x>3C．xax＋3的解集是()A．x>2B．x<2C．x>－1D．x<－17D知1－练一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x＝3时，y1＝y2；④不等式kx＋b＞x＋a的解集是x＜3.其中正确的结论个数是()A．0B．1C．2D．38D2知识点一元一次不等式与一元

8、一次方程、一次函数的关系一元一次不等式与一次函数综合应用时往往还结合一元一次方程，主要用来解决现实生活中的决策问题，一般情况下分以下步骤进行解答：(1)根据题意写出每个方案的函数关系式；(2)分三种情况进行比较，解每种情况所对应的方程或不等式；(3