高中数学中高档题综合练习6

《高中数学中高档题综合练习6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中数学中高档题综合练习（六）1已知集合P={x

2、x=2n，n∈N}，Q={x

3、x=2n，n∈N}，将集合P∪Q中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列{an}，则数列{an}的前20项之和S20=．2、记集合，，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2012个数是.3、已知抛物线经过点、与点，其中，，设函数在和处取到极值，则的大小关系为.4、若过点A(a,a)可作圆x2＋y2－2ax＋a2＋2a－3=0的两条切线，则实数a的取值范围是5、已知函数f(x)=ax2－2•x,g(x)=－,若存在x0,使得f(x0)是f(x)的最大值,g(x0)是g(x)的最小值,则这样的

4、整数对(a,b)为。6、椭圆：的一个焦点，右准线方程．（1）求椭圆的方程；（2）若为右准线上一点，为椭圆的左顶点，连结交椭圆于点，求的取值范围；（3）设圆Q：与椭圆有且只有一个公共点，过椭圆上一点作圆Q的切线、，切点为，求的最大值．7、已知函数在上是增函数.学科王（1）求实数a的取值范围；（2）在（1）的结论下，设，求函数的最小值．8、已知数列，满足，，数列的前项和为，.（1）求证：数列为等差数列，并求通项；（2）求证：；（3）求证：当时，．综合练习（六）答案1、3432、3、4、5.(-1,-1)(-1,3)6、解：（1）由题意得，，得，，，∴所求椭圆方程为．（2）设点

5、横坐标为，则∵∴∴的取值范围是（3）由题意得，，即圆心Q为，设，则，∵，即，∴，易得函数在上单调递减，在上单调递增，∴时，.7、解：（1），∵在上是增函数，∴在上恒成立.∴恒成立，∵，当且仅当时取等号，∴，∴.（2）设，则，∵，∴.当时，，∴的最小值为，当时，，∴的最小值为.综上所述，当时，的最小值为，当时，的最小值为.8、解：（1）由，得，代入，得，∴，从而有，∵，∴是首项为1，公差为1的等差数列，∴，即.（2）∵，∴，∴.（3）∵∴.由（2）知，∵，∴.