内蒙古自治区海拉尔区第四中学2014年九年级上学期期末考试数学试卷.docx

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1、内蒙古自治区海拉尔区第四中学2014年九年级上学期期末考试数学试卷（考试时间：2013、12、24答题时间：100分钟）一、选择（每题3分，共36分）1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．圆2、下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是()A.y=3xB.y1C.1D.y=2x2xyx3、方程x23x的根是（）．A．x3B．x13，x23C．x3，x23．x10，x231D4、两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系是()A．外离B．内切C．相交D．外切5、若a是方程

2、x2+x-2013=0的一个根，则代数式a(a+1)的值等于()A．2013B．2011C．2010D．－20136、从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是()A．2B．4C．5D．299937、如图,⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为()A．2B．3C．4D．5O8、代数式x24x3的最小值是（）．AMBA．3B．2C．1D．19、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）A、m=3，n=5B、m=n=4C、m+n=8D、m+

3、n=410、某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为（）A．10%B．12%C．15%D．17%11、如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（）A.5﹕3B.4﹕1C.3﹕1D.2﹕112、如图所示的二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象中，某同学观察得出了下面四条信息：（1）b2－4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a－b＜0；（4）a＋b＋c＜0.你认为其中错误的信息有()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空（每题3分，共15分）13、已知式子1x有意义，则x的

4、取值范围是14、点P关于原点对称的点Q的坐标是（-1，3），则P的坐标是15、如图，点A、B、C在⊙O上，且BO=BC，则BAC=.A16、某暗箱中放有10个球，其中有红球3个，白球和蓝球若干，O从中任取一白球的概率为1，则蓝球的个数是。BC217、如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，C∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→AF方向运动，设运动时间为t(秒)(0≤t＜3)，连结EF，AB当t值为________秒时，△BEF是直角三角形．EO三、解答题（18、19每题6分、20题8分，共20分）12(118、计算

5、：(24)6)2819、解方程：2x2x1012320、已知二次函数y=-2x-x+2.（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．yOx机地摸出一个球.（1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率；（2）若小明摸到的球不放回，记小明摸出球的标号为x，然后由小强再随机摸出一个球记为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表法说明理由.四、（本题9分）21

6、、如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（-1，2）、（1）画出△ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1，（2）写出A1，C1的坐标。（3）求点A旋转到A1所经过的路线长。yDBACOx六、（本题10分）23、小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，当月内销售单价不变，则月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x500．(1)设小赵每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润.(2)如

7、果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？五、（本题8分）22、在一个口袋中装有4个完成相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4，小明从中随七、24、（10分）如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E，点C八、25、（12分)如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别为DE延长线上一点，且CE=CB．交于A、B、C、D四点，连接ＣＰ，⊙Ｐ的半径为２。(1)求证：BC为⊙O的切线；（１）写出Ａ、Ｂ、Ｄ三点坐标；(2)若AB25,AD2,求线段BC的长．（2）求过Ａ、Ｂ、

8、Ｄ三点的抛物线的函数解析