《根据集合的包含关系求参数范围》进阶练习(三).docx

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1、《根据集合的包含关系求参数范围》进阶练习一、选择题.若空集是集合{≤，∈}的真子集，则实数的取值范围是.(，∞).[，∞).(∞，).(∞，].若集合{}中只有一个元素，则实数的值为()或＜.已知集合{≤}，{＞}，且∪，则实数的取值范围是(.(∞，).(∞，].(，∞).[，∞)())二、解答题.已知集合{≤其中＞}，{＞}且∪，求实数的取值范围．.已知集合{＜≤}，集合{＜≤}．（）若?，求数的取值范围；（）若?，求数的取值范围．参考答案.解：∵{≤其中＞}{≤≤}，{＞}{＞或＜}∵∪，∴∴≥.解：当＞时，（，]；当时，；当＜时，[

2、，）．（）若?，分三种情况讨论：、当＞，?≥；、当，，?；、当＜，?＜．综上的取值范围是{≥或＜}．（）若?，分三种情况讨论：、当＞，?＜≤；、当，，?，∴成立；、当＜，?＜＜．综上的取值范围是{＜≤}．.解：∵空集是集合{≤，∈}的真子集，∴≤的解集不是空集，∴有实数根，则需≥，故选．.解：当时，集合{}{}，满足条件．当≠时，由判别式等于可得，解得，此时，集合{}{}{}，满足条件．综上可得，实数的值为或．故选．.解：∵集合{≤}，{＞}，且∪，∴≤，故选．.由题意可得，≤≤}，{＞或＜}，由∪，可得，从而可求的范围.分＞、、＜求出集合，再

3、根据集合关系分类讨论满足的条件求解．本题考查集合关系中参数范围的确定．利用分类讨论思想求解是解决此类题的常用方法．