青岛版相似三角形判定复习课件(2)备课讲稿.ppt

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1、青岛版相似三角形判定复习课件(2)定理1：两角对应相等，两三角形相似。定理3：三组对应边的比相等，两三角形相似。∠A=∠A'∠B=∠B'△ABC∽△A'B'C'△ABC∽△A'B'C'定理2：两组对应边的比相等且夹角相等，两三角形相似。△ABC∽△A'B'C'∠B=∠B'A'C'B'ABC相似三角形的判定定理：ABCDEABCDE21OCBAD常见OCDABABCDE定理应用基本图形应用（1）已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．满足什么条件时△ACP∽△ABC?解:⑴∵∠A=∠A，∴当∠1=∠ACB（

2、或∠2=∠B）时，△ACP∽△ABC⑵∵∠A=∠A，∴当AC:AP＝AB:AC时，△ACP∽△ABC答：当∠1=∠ACB或∠2=∠B或AC:AP＝AB:AC时,△ACP∽△ABC.ABPC124ABCDEE思维要严密ABCD如图△ABC中，AB=9，AC=6，D是边AB上一点且AD=2，E是AC上的点，则AE=时，△ADE与△ABC相似？或3△ADE∽△ABC?ABCDABCD练习EE已知，△ABC中，D为AB上一点，画一条过点D的直线(不与AB重合),交AC于E，使所得三角形与原三角形相似，这样的直线最多能画出多少条?在△

3、ABC中，AB>AC，过AB上一点D作直线DE（不与AB重合），交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，这样的直线最多能画出多少条?画出满足条件的图形.EDABCDABCDABCDABCEEE如图，D是△ABC的AB边上的一点，已知AB=12，AC=15，AD=AB，在AC上取一点E，使△ADE与△ABC相似，求AE的长。EEDABCABCD基本图形应用（2）将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，则图中有相似（不包括全等）三角形吗？如有，把它们一一写出来.解：有相似三角形，

4、它们是：△ADE∽△BAE,△BAE∽△CDA，△ADE∽△CDA（△ADE∽△BAE∽△CDA）什么基本图形?什么方法？EDBCGAF已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°求证：（1）PAQ∽△BPR．（2）PRQBA已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°，你还能发现几对三角形相似？PRQBAPB²=？PA²=？你能证明AQ:AB=QR²:PB²如图点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系式时，△ACP∽△

5、PDBPDCBA网格问题如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是ABC(A)(B)(C)(D)什么方法？A在正方形方格中,△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点都在单位正方形的顶点上.CAB尝试如图,矩形ABCD是由三个正方形ABEG,GEFH,HFCD组成的,判断下列两个结论是否成立?若成立,请证明.若不成立,请说明理由.①△AEF∽△CEA②∠AFE+∠ACE=45°GABCDEFHCBD1FEGH23

6、A如图，这是由三个全等的正方形组成的广告牌。你能从中找出一对相似三角形吗？说明理由（全等三角形除外）∠1+∠2+∠3＝度此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢