§8.1_空间几何体的结构及其三视图和直观图.ppt

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1、山东金榜苑文化传媒集团步步高大一轮复习讲义空间几何体的结构及其三视图和直观图三视图和直观图表面积和体积空间几何体结构特征柱体的结构特征锥体的结构特征台体的结构特征球体的结构特征三视图(正视、俯视、侧视图)直观图斜二测画法表面积(柱、锥、台、球)体积(柱、锥、台、球)几何体几何特征图形多面体棱柱棱柱的上下底面____，侧棱都____且_______，上底面和下底面是_____的多边形．棱锥棱锥的底面是任意多边形,侧面是有一个________的三角形．棱台棱台可由____________的平面截棱锥得到，其上下底面的两个多边形_____．忆一忆知识要点1．多面体的结构特征平行平行长度

2、相等全等公共顶点平行于棱锥底面相似几何体几何特征图形旋转体圆柱圆柱可以由矩形绕其________________________旋转得到．圆锥圆锥可以由直角三角形绕________________________________旋转得到．圆台圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由_________________________的平面截圆锥得到．球球可以由半圆或圆绕其________旋转得到．2．旋转体的结构特征忆一忆知识要点其一条直角边所在直线圆锥底面平行于在直线一边所直径主视图俯视图侧视图3．空间几何体的三视图忆一忆知识要点忆一忆知识要

3、点空间几何体的三视图是用____________得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是______________的，三视图包括_________、__________、_________．3．空间几何体的三视图正投影完全相同正视图侧视图俯视图长对正高平齐宽相等主视图俯视图侧视图(1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝_____________．(2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别平行于_____________．(3)已知图形中

4、平行于x轴的线段，在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段，长度变为___________．(4)在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段,在直观图中仍平行于z′轴且长度_______．忆一忆知识要点4．空间几何体的直观图画空间几何体的直观图常用_______画法，基本步骤是：斜二测x′轴、y′轴原来的一半不变D题号答案123455．(2011·浙江)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()A,B的正视图不符合要求,C的俯视图显然不符合要求.D【例1】设有以下四个命题：①底面是平行四边形

5、的四棱柱是平行六面体；②底面是矩形的平行六面体是长方体；③直四棱柱是直平行六面体；④棱台的相对侧棱延长后必交于一点．其中真命题的序号是________．空间几何体的结构特征命题①符合平行六面体的定义，故命题①正确．底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直,故命题②错误．因为直四棱柱的底面不一定是平行四边形，故命题③错误．命题④由棱台的定义知是正确的．解决该类题目需准确理解几何体的定义，要真正把握几何体的结构特征，并且学会通过反例对概念进行辨析，即要说明一个命题是错误的，设法举出一个反例即可．②④对于①,平行六面体的两个相对侧面也可能与底面垂直且互相平行,故①假；对于②,两截面

6、的交线平行于侧棱,且垂直于底面,故②真；下面是关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;②若过两个相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱；③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．其中，真命题的编号是________．(写出所有真命题的编号)②④下面是关于四棱柱的四个命题：③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．其中，真命题的编号是________．(写出所有真命题的编号)对于③，作正四棱柱的两个平行菱形截面，可得满足条件的斜四棱

7、柱(如图(1))，故③假；对于④，四棱柱一个对角面的两条对角线，恰为四棱柱的对角线，故对角面为矩形，于是侧棱垂直于底面的一对角线，同样侧棱也垂直于底面的另一对角线，故侧棱垂直于底面，故④真(如图(2))．几何体的三视图【例2】(2012·东莞模拟)已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为()根据几何体的直观图，画三视图，要根据三视图的画法规则进行．要严格按以下几点执行：①三视图的安排位置．正视图、侧视图分别放在左、右两边，俯视图放在