《第1章+轴对称图形》2012年单元测试卷a(南京市上元中学)

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1、悦而思教育悦而思第二单元轴对称图形　一、细心选一选（每小题3分，共24分）1．（3分）（2009•邵阳）下列图形是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　2．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　3．（3分）有一个等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则这个等腰三角形的底边长为（　　）　A．7B．3C．7或3D．5　4．（3

2、分）△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D、E是BC上的点，∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中等腰三角形的个数是（　　）　A．2个B．3个C．4个D．6个　5．（3分）如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A、B两点，则∠MAB等于（　　）　A．50°B．40°C．30°D．20°　6．（3分）下列语句中正确的有（　　）句①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．　A．1B．2C

3、．3D．4悦而思教育　7．（3分）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）　A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点　C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点　8．（3分）如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是（　　）　A．4B．5C．6D．8二、耐心填一填（每空题3分，共36分）9．（6分）请写

4、出4个是轴对称图形的汉字：　_________　．　10．（3分）若等腰三角形的一个外角为130°，则它的底角为　_________　度．　11．（3分）小明从镜子中看到对面电子钟如图所示，这时的时刻应是　_________　．　12．（3分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD=8cm，∠C=60°，则梯形ABCD的周长为　_________　．　13．（3分）已知，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE垂直平分AB交AC于E．（1）∠A=50°，则∠EBC=　_________　°；（2）若BC=21cm，则△BCE的周长是　

5、_________　．　14．（3分）（2006•芜湖）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是　_________　cm．　悦而思教育15．（6分）如图，由Rt△CDE≌Rt△ACF，可得∠DCE+∠ACF=90°，从而∠ACB=90°．设小方格的边长为1，取AB的中点M，连接CM．则CM=　_________　，理由是：　_________　．　16．（3分）如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知M

6、N=5cm，则△OEF的周长　_________　cm．17．（3分）一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，三角形顶角度数　_________　．　18．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有　_________　个．　三、动手作一作：（每题有两小题，共10分）19．（5分）（2006•金华）现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑．如图（1），（2）所示．观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①

7、都是轴对称图形；②涂黑部分都是三个小正三角形．请在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．　20．（5分）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．　悦而思教育四．精心解一解（本题有4小题，共30分）21．（6分）（2012•常州）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．　22．（6分）如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，求∠C的度数．　23．（8分）（2012•镇江）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的

8、中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG，判断EG