昆山市2014-2015初三上学期期中考试数学试卷

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1、2014~2015学年第一学期期中教学质量调研测试初三数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共28小题，满分130分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共3

2、0分）1．方程x2＝x的解是A．1B．0C．±1D．0或12．在二次函数y＝(x－1)2－1中，常数项是A．1B．－1C．0D．－23．下列方程没有实数根的是A．x2－x－1＝0B．x2－x＋1＝0C．x2－2x＋1＝0D．(x－1)2－1＝04．用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为xcm，面积是Scm2，则S与x的函数关系式为A．S＝x(20－x)B．S＝x(20－2x)C．S＝10x－x2D．S＝2x(10－x)5．已知点A(－2，y1)、B(1，y2)、C(4，y3)都在函数y＝x2－4x－5的图象上，则比较y1、y2、y3的大

3、小正确的是A．y2

4、＝2(x－2)2－2D．y＝2(x＋2)2＋29．教材第25页有这样一段话：“一般地，如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴（注：x轴即直线y＝0）有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根．”反之，利用函数的图象判断方程x2－x－6＝实数根的情况是A．有三个实数根B．有两个实数根C．有一个实数根D．无实数根10．如图，抛物线与x轴相交于A、B两点，在保持抛物线的形状与大小不变的前提下，顶点P在线段CD上移动，点C、D的坐标分别为(－1，1)和(3，4)．当顶点P移动到点C时，点B恰好与原点重合．在整个移动过程中，点A

5、移动的距离为A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．二次函数y＝x2－2x＋2的顶点坐标是．12．若方程x2－ax－2＝0的一个根是－1，那么a＝．13．若二次函数y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的图象经过原点，则m的值为．14．若b是方程x2＋ax＋b＝0的一个根，且b≠0，则a＋b＝．15．在一定条件下，物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为：s＝5t2＋2t．则从2秒到4秒这段时间内，该物体所经过的路程为米．16．如图，某学校的校门是一抛物线形状的建筑物，地面宽度为8m，两侧距地面6m高处各有一个

6、挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为4m，则校门的高度为m．17．如图，己知AB＝8，以AB为斜边作Rt△ABC，∠ACB＝90°，过点C作AB的平行线，再过点A作AB的垂线，使两线相交于点D，设AC＝x，DC＝y；则(x－y)的最大值是．18．如图，已知点A(6，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB、AC相交于点D．当OD＝AD＝5时，这两个二次函数的最大值之和等于．三、解答题（本大题共10小题，共76分．）19．（本题

7、共2小题，每小题4分，满分8分）计算：(1)；(2)20．（本题共4小题，每小题4分，满分16分）解下列方程：(1)x2－4＝0(2)(x＋2)2＝3(x＋2)(3)2x2－x－3＝0(4)x3－x2－2x＝021．（本题满分6分）从一元到二元的变化：(1)当k为何值时，关于x的方程x2－2x－k＝0只有一个实数根？并求出这个根．(2)当k为何值时，关于x、y的方程组只有一组实数解？22．（本题满分6分）已知二次函数y＝x2＋bx＋3，根据下列条件分别求b的值：(1)二次函数的图象经过点(1，0)；(2)该抛物线的对称轴为直线x＝2；(3)该抛物线与两

8、坐标轴有且只有两个交点．23．（本题满分5分）五个连续整数－2，－1，0，1，2满足下面关系：