第二十六章二次函数（通用） (2).pptx

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1、中考压轴题——二次函数题型解法策略学校：武都深圳中学教师：李当军教学目标1.通过学习，进一步让学生掌握二次函数的知识点；2.体会并掌握有关二次函数题型的解题步骤；3.让学生经历中考真题，培养学生数学建模思想。教学重点让学生理解并体会数学建模思想.求动点坐标及二次函数极值问题。教学难点二次函数知识点回顾性质：①，一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0）.②,顶点式：y=a(x-h)2+k.③双根式：y=a(x-x1)(x-x2).①顶点坐标：（-，）或（h,k).②对称轴：x=-;或x=

2、.1324把形如y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0）的函数.概念解析式顶点坐标与对称轴当a>0,x>-b/2a时，y随x的增大而增大；x<-b/2a时，y随x的增大而减小;x=-b/2a时,ymin=(4ac-b2)/4a.当a<0,x>-b/2a时，y随x的增大而减小;x<-b/2a时，y随x的增大而增大；x=-b/2a时，ymax=(4ac-b2)/4a.如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图像与x轴交于点B（-2,0），点C(8,0),与y轴交于点A.(1)求二次函数y=ax2+

3、bx+4的表达式；(2)连接AC,AB,若点N在线段BC上运动（不与点B,C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；（3）连接OM,在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系.2017年陇南中考真题OACNMBxy思路点拨：S△AMN=S△ABN-S△MBN△BMN的面积可用△BMN∽△BAC来解，然后求出面积的函数解析式，根据函数知识求极值问题.解:（1）.把B(-2,0),C(8,0)分别代入y=ax2+bx+4得4a-2b=-464a+8b=-4解得a=-b=∴

4、抛物线的解析式为y=-1/4x2+3/2x+4(2)设点N（m,0)(-2

5、BO中，∴OM=1/2AB=又∵AC==4即OM=1/4ACStep02本题用到的数学思想有转化、数形结合及数学建模思想Step01本题用到的知识点主要有相似三角形、直角三角形及二次函数的性质如图，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点，且A点的坐标为（-3,0），经过B点的直线交抛物线于点D（-2，-3）.(1)求抛物线的解析式和直线BD的解析式；(2)过x轴上点E（a,0)(E在B点的右侧）作直线EF∥BD,交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足

6、条件的a;如果不存在，请说明理由.思路点拨：要使四边形BDFE为平行四边形，需满足DF∥BE，故先求出点F的坐标,根据DF=BE建立方程模型，进而求出点E的坐标.OABExDFyStep01根据题意求出函数解析式Step02由解析式求出关键点坐标Step03建立数学模型（函数或方程）Step04利用函数性质或方程的解得出答案解二次函数题型的一般步骤作业：2016陇南中考压轴题如图，已知抛物线y=-x2+bx+c经过A(3,0),B(0,3)两点.（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；（2）如图①，

7、动点E从O点出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时，动点F从A点出发，沿着AB方向以个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E,F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动.连接EF，设运动时间为t秒.当t为何值时，△AEF为直角三角形？（3）如图②，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A,B处.用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A,B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简

8、要说明理由.ABOEFABOPxyyxTHANKS!感谢聆听请多指点